事业单位行政职业能力测验：数量关系之和定最值问题

在事业单位行测数量关系题目相对较难，也让考生们头大。但数量关系的各种题型中，有些题型相对特征明显，方法或步骤性强，相对来说比较容易掌握，接下来上海华图教育就给大家分享其中一种题型——和定最值问题，一起来学习吧!

一、和定最值问题是什么?

1.题型展示：已知两人的年龄互不相同且为整数，年龄之和为27。

(1)两个人中年龄较大的人年龄最大为多少岁?

(2)两个人中年龄较大的人年龄最小为多少岁?

2.题型特征：已知多个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值的问题。

3.解题原则：求某个量最大(小)，则让其他量尽可能小(大)。

4.解题方法：先根据大小趋势明确已知量，设未知量，再根据和一定列方程求解。

二、例题精讲

【例1】已知6人的年龄互不相同且为整数，年龄之和为87。

(1)6人中年龄最大的人最小为多少岁?

【上海华图答案】17岁。解析：年龄和一定，要使年龄最大的人尽量小，则其他人年龄应尽量大，即6人的年龄尽可能接近，但不相等，则分别差1。设年龄最大的人最小为x岁，则按年龄由大到小排序如下：

根据年龄之和为87，有x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5=87，解得x=17，即年龄最大的人最小为17岁。

(2)6人中年龄第四大的人最大为多少岁?

【上海华图答案】19岁。解析：年龄和一定，要使年龄第四大的人年龄尽量大，则其他人年龄应尽量小，其中最小的为1岁，次小的为2岁。设年龄第四大的人最大为x岁，则按年龄由大到小排序如下：

根据年龄之和为87，有x+3+x+2+x+1+x+2+1=87，解得x=19.5，x应为整数，且求出的是x最大值19.5，则x应取19，即年龄第四大的人最大为19岁。

【例2】某单位拟今年奖励优秀员工243人，将优秀员工名额分配到该单位的6个部门。假设财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多，那么，财务部的优秀员工名额至少为( )个。

A.40 B.41 C.42 D.43

【上海华图答案】C。解析：要使财政部门分的优秀员工名额最少，那么其他5个部门的优秀员工名额应该尽可能多且尽量接近。假设财务部的优秀员工名额为x个，根据财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多，则其他部门的优秀员工名额均为x-1个。根据优秀员工名额共243个，有5(x-1)+x=243，解得x≈41.3，x应为整数，且求出的是x最小值41.3，则x应取42，即财务部的优秀员工名额至少为42个，故本题选C。

和定最值问题本身的难度不高，解题思路也很清晰，但实际做题时，还要注意两点：一是各个量是否可等，二是结果取整时的取整方向。