事业单位行政职业能力测验数量关系：巧用十字交叉解决浓度问题

浓度问题主要考查将不同浓度的溶液进行混合，求混合前、后溶液质量或者溶液浓度的一类问题。对于这类问题各位考生比较习惯用方程法进行解决，但往往比较费时，接下来给各位考生提供另一种解决此类问题的方法--十字交叉法。

一、方法介绍

十字交叉法解决浓度问题时，只需要将题干中的相应数据带入模型对应位置即可。所以使用该方法前，需先梳理一下模型及模型中各指标含义

二、十字交叉模型

浓度为a的A溶液和浓度为b的B溶液(a>b);按照一定的比例混合得到浓度为c的溶液C。带入模型如下：

模型中罗列了混合前A、B溶液的浓度、混合后C溶液的浓度以及由这两列交叉作差所得的关于差值的一列数据。即为混合过程中取用的A、B溶液的质量之比。化简该比值可以计算混合取用A、B两溶液的质量比，也可根据该比例关系可以计算混合取用A、B两溶液的质量。下面通过例题将相应数据带入模型来具体了解一下。

三、方法应用

例题1.现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的盐水( )克。

A.100、500 B.200、400

C.500、100 D.400、200

【答案】B。

【解析】利用十字交叉法解决该问题，带入模型可得

例题2.化学实验中，需要使用现有不同浓度的A、B两种氯化钠溶液配置新的浓度为15%的氯化钠溶液。已知A溶液的浓度是B溶液的5倍，且若将50克A溶液与250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液的浓度是( )。

A.45% B.40% C.35% D.30%

【答案】A。

【解析】设需要使用的A、B两种氯化钠溶液的浓度分别为5x%、x%，利用十字交叉法解决该问题，带入模型可得

综上，十字交叉法解浓度问题的关键是要将对应数据熟练地带入到模型当中，并了解模型中浓度交叉作差所得差值的比例关系等于所取溶液的质量之比。记住该结论在做题的过程中将未知量设为x并列出等量关系计算即可。新的思路希望对考生有所帮助。