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图(1)是一个三角形,分别连接两个三角形的三条边上的中点得到图(2

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图(1)是一个三角形,分别连接两个三角形的三条边上的中点得到图(2),再分别连接图(2)中点的小三角形的三条边上的中点得到图(3)

(1)按上面的方法继续下去,第35个图形中有多少个三角形?

(2)当三角形的个数为217时,是第几个图形

(3)如果连到第n个图形,一共有多少个三角形?

正确答案：

由图可知，图(1)、图(2)、图(3)中三角形的个数分别为1个，5个,9个;由于每次三角形递增4个,第-一个图形中共有1个所以不难得出其第n个图形中有(4n-3) 个三角形。