事业单位行政职业能力测验：数量关系之隔板模型解题技巧

在事业单位的行测考试中，数量关系对大部分人来说是难点，我们不仅需要回忆学习我们以前的知识点和公式，还需要再多加练习。其实掌握一些做题的小技巧和模型题，也可以解决很多题目。比如说排列组合问题，我们除了一些基本的解题方法之外，还有一些模型题，它有固定的解题思路，在这里就挑排列组合当中的隔板模型来为大家进行讲解，希望对于大家的考试能起到一些帮助。

一、隔板模型的特征

将相同的元素分配给不同的对象，每个对象分到的元素数量至少为1，求分配的方法数。

二、隔板模型的条件

1.所分的元素必须完全相同，所分给的对象是不同的。

2.所要分的元素必须分完。

3.每个对象至少分到1个，绝不允许出现分不到元素的对象。

三、隔板模型的公式总结

【例1】将9个完全相同的小球分给3个小朋友，要求每个小朋友必须分到至少一个球，球要分完，总共有多少种分法?

A.19 B.24 C.28 D.30

解析：这个题满足将相同元素分给不同的对象，每个对象至少1的隔板模型，那么如何处理呢。可以先将小球排列，如图所示：

四、隔板模型的变形及应用

【例2】将9个完全相同的小球分给3个小朋友，要求每个小朋友必须分到至少2个球，球要分完，总共有多少种分法?

A.9 B.10 C.12 D.13

【答案】B。解析：此题满足将相同元素分给不同对象，但是不满足隔板模型当中每个对象至少分一个的条件，但是可以通过转换使之满足，即先每个小朋友先发1个小球，剩下9-3=6个小球，分给3个小朋友，6个球除去端头两个空位以后形成5个空位，插2块板，保证每份至少1个小球，分给小朋友后加上已经分给小朋友的1个球，即可保证每个小朋友至少2个球，所以利用公式共，选B。

【例3】将9个完全相同的小球分给3个小朋友，可以有小朋友分得空，但是球要分完，总共有多少种分法?

A.55 B.60 C.65 D.75

【答案】A。解析：此题是将完全相同的小球分给不同的对象，但是不满足隔板模型当中每个对象至少分一个的条件，可利用先借后还原理，假设发放者先向每个小朋友都借一个小球，并保证在发放球的过程中把借来的球都发还给各个小朋友，那么这个问题就变成是9+3=12个球，分给3个小朋友且每个小朋友至少分一个，此时如果分得一个球的小朋友就相当于把借的球还给了他，即没有分球给这个小朋友。利用公式，。