2023上海事业单位行政职业能力测验数量关系：巧解和定最值问题

行测试卷中数量关系一直是很多考生头疼的一个板块，如果都做时间不够，如果都不做也比较可惜，因为有些题目确实是有机会拿到分数的。所以我们可以预留出10分钟左右的时间有选择性的做3～4道题，那我们今天为大家带来的就是其中一个可以优先选择的题目：和定最值。

一、什么是和定最值?

已知几个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值(题型特征)

【例】已知a,b均为正整数，且a+b=39,12≤a≤18，求b的最大值是多少?

【上海华图点拨】通过题干可知：a,b和为定值39，求“b的最大值是多少”，出现“已知几个数的和一定，求其中某个数的最大或最小值”就是和定最值的题型特征。

【解析】已知a+b=39“和定”，要想求b的最大值，a应取其最小值，a的取值范围为12≤a≤18，所以a最小可以12，故此时b能取到的最大值也就是39-12=27。

二、和定最值的解题原则

当总和一定的情况下：

若求其中某个量的最大值，其他量应该尽可能小;

若求其中某个量的最小值，其他量应该尽可能大。

三、沙场实战

【例】一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?

A.94 B.97 C.95 D.96

【解析】

六位同学的平均分是95分，因此分数总和是95×6=570，求排名第三的同学分数的最小值，那其余5人的分数就要尽可能大，每个人得分均是互不相同的整数，那若设第三名分数为x,则第四名取到最大值就需要尽可能接近第三名但不能等于第三名，故第四名最大值为x-1,以此类推，第五名最大值为x-2。满分是100分，因此第一名可以取到的最大值为100，第二名可以取到的最大值为99，所以将六名同学分数按照从大到小的顺序(第一名至第六名，如下图)进行排序。

已知总分数为570人，由此可列方程：x+(x-1)+(x-2)+100+99+86=570，即3x+282=570,解得x=96，即排名第三的同学最少得96分，因此本题选择D选项。

大家掌握好解题原则之后，按照以上解题思路进行做题，多多练习，相信和定最值将会成为大家在数量关系中可以优先选择的一类问题。