【数理能力】2022上海事业单位考试行政职业能力测验数量关系：三

事业单位考试中的行测部分，行程问题都是一个非常重要的考点，而行程问题也会有很多的小题型的划分，比如基本行程问题、相遇追及问题，环形相遇追及问题、流水行船问题、牛吃草问题等等。今天要和大家分享的是牛吃草问题，要解决牛吃草问题需掌握它的题型特征和基本原理。下题是最基本的牛吃草模型。

【例】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

A.3.5 B.4 C.5.5 D.6

一、题目特征

以上题为例，牛吃草问题会有三个特征：1、存在一个初始量(例1中牛牧场原有的草的总量);2、有两个因素使初始量发生变化(牛在吃草和草在生长两个因素会使得草的量发生改变);3、题干的出现句式为排比句(例如：几头牛吃几天)。

二、基本原理

如果我们用M表示草原中原有的草的总量;N表示牛的数量;X表示草生长的速度;T表示牛吃完草需要的时间。把每头牛单位时间所吃的草量设为1，所以N头牛单位时间所吃的草量为N×1=N，由于单位时间内草生长的速度为X，那么单位时间内牛多吃的草量就可以表示为(N-X)，所以牧场原有的草量就应该满足M=（N－X）×T，这就是牛吃草问题的核心公式。

第三部分、应用

【例】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃×22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

A.3.5 B.4 C.5.5 D.6

【答案】C。根据第一部分的讲解。本题满足牛吃草问题的三个特征，属于牛吃草问题。结合题干数据根据解题原理(M=（N－X）×T)，可得：

由①②得X＝5，也就是单位时间(每天)草生长的速度，然后将X的值代入②③得到时间T－5.5天。因此本题选择C选项。

从这一个例题我们可以看出题目解起来非常简单，只需要解两次一元一次方程就可以，在行测中其实属于难度中等偏低的题。希望各位同学通过本篇的学习，消除对牛吃草问题的恐惧。

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