2019下半年教师资格面试考试高中数学试题及解析2

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　　1.题目：必修四《相等向量与共线向量》片段教学

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲约10分钟;

　　(2)重点突出，借助几何直观来教学;

　　(3)渗透类比等数学思想;

　　(4)要有适当板书。

　　【试题解析】

　　一、回顾复习，悬疑导入

　　通过借助物理情景，如速度和位移，复习前面所学的向量知识，认识到向量和标量之间的区别和联系，类比标量，提出问题：数字之间有数量关系，几何图形之间有位置关系，那么两个向量之间是有也存在着许多的关系呢?以悬疑的形式引出课题——相等向量与共线向量。

　　二、合作探究，新课讲授

　　(一)相等向量

　　ppt呈现一组向量，借助直观的向量图示，提问：满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?

　　引导学生同桌讨论，明确：向量既有大小，又有方向，只有大小相等，方向相同的向量为相等向量。

　　(二)共线向量

　　问题1：有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系?

　　明确：出共线向量的定义;

　　问题2：如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?

　　引导学生思考认识到平行向量和共线向量是同种含义，而两直线平行和两直线共线是不同含义。

　　问题3:零向量和任何向量之间是什么关系?

　　引出特殊情况，数学规定：零向量和任何向量平行。

　　(三)相等向量和共线向量之间的关系

　　问题：相等向量和共线向量是什么关系呢?

　　通过问题，引导学生动手操作，借用有向线段的方法直观说明他们之间的关系。

　　明确：相等向量必是共线向量，共线向量不一定是相等向量。这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关)

　　三、巩固应用，内化提高

　　判断：

　　(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)

　　(2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)

　　(3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)

　　(4)与任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)

　　(5)若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量?(平行向量)

　　(6)两个非零向量相等的当且仅当什么?(长度相等且方向相同)

　　(7)共线向量一定在同一直线上吗?(不一定)

　　利用抢答的形式，增进热闹气氛。

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过今天的实际应用，大家有哪些收获呢，可以说一说，知识上的，数学思想上的，亦或者情感上的。

　　引导学生自发总结，反思提升。总结得出：①平行向量不是平面几何中平行线概念的简单移植，这儿的平行是指方向相同或相反的一对向量，与长度无关;②共线向量是指平行向量,与是否真的画在同一条直线上无关;③大小相等且方向相同的向量为相等向量。

　　五、知识拓展，布置作业

　　1.完成课后习题1-3题;

　　2.类比数与数之间的运算，思考向量和向量之间存在怎么的运算法则，下节课一起分享。

　　板书设计：

　　1.题目：必修3《古典概型》片段教学

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间约10分钟;

　　(2)讲解条理清楚、重点突出;

　　(3)需要适当板书;

　　(4)学生会判断古典概型并求其概率。

　　【试题解析】

　　一、创设情境，引入新课

　　同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念，那么什么是基本事件?大家能举一个例子呢?

　　例1.列举出下列几个随机事件中的基本事件。

　　1.从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验。

　　2.有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根。

　　3.掷两枚硬币，可能出现的结果。

　　二、归纳探索，形成概念

　　提问：这三个例子有什么共同点?

　　通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念：

　　(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

　　(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

　　将具有这两个特点的概率模型成为古典概率概型，简称古典概型。

　　引导学生从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验，字母a被选中的基本事件是什么?被选中的概率是多少?

　　1.题目：必修5《等差数列》片段教学

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间约10分钟;

　　(2)讲解条理清楚、重点突出;

　　(3)需要适当板书;

　　(4)学生理解等差数列的概念以及通项公式。

　　【试题解析】

　　一、创设情境，引入新课

　　1、复习旧知，引入新知

　　什么叫做数列?数列的一般表示方法有哪些?你能举出一些数列的例子吗?

　　2、提出问题，探索新知

　　观察同学们举出的数列，你能发现什么规律吗?

　　二、探索比较，掌握特征

　　(一)观察数列的特点。

　　1、观察数列中各个数之间的大小关系;

　　2、观察数列的排列顺序。

　　(二)归纳特征，构建新知

　　1、通过观察数列引导学生发现以下问题：

　　a.后数与前数的差符合一定的规律;

　　b.这些数按照一定的顺序排放。

　　2、得出等差数列的概念。

　　等差数列：如果一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列;这个常数就叫做等差数列的公差，用字母d表示。

　　例：给定数列如下，你能求出该数列的第五项吗?

　　1, 5, 9, 13, _

　　题目1：求复合函数的导数

　　题目2：抛物线

　　题目3：勾股定理

　　题目4：求函数定义域和函数值

　　题目5：《圆的一般方程》

　　题目6：《双曲线的标准方程》

　　题目7：抛物线

　　题目8：函数的应用

　　题目9：等比数列概念

　　题目10：复合函数的导数

　　题目11：多面体表面积

　　题目12："用已知条件或者数学定理公式证明结论成立的一个东西"

　　题目13：等差数列的通项公式

　　题目14：函数最值

　　题目15：向量共线的条件

　　华图教师预祝广大考生考试顺利，乘华图翅膀，圆教师梦想!

　　文章来源:中国教师资格考试网

（编辑：shwc）