事业单位行政职业能力测验数量关系： 利用“效率比”解多者合作

工程问题是行测数量关系部分常考的一种题型，这类题目一般难度不大，最常考的是多个主体通过合作完成某项工作，也称多者合作。解决多者合作题目最常用的方法是特值法。题干所给条件不同，设特值的对象也不同，今天我们就来学习一下结合“效率比”设特值解多者合作问题。下面先来看个题目。

【例1】甲、乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程，若由甲队先单独做3天，再由乙队单独做4天，最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成，需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

【答案】C。解析：结合题干中给出的效率比，可设甲、乙的工作效率分别为2x、5x，则这项工程的工作总量为2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=68x。则甲工程队单独完成需要68x÷2x=34天，C选项正确。

我们可以发现，未知数x在最后的计算过程中被约掉了，也就是说，实际上x并不影响计算的结果，那么我们可以考虑把工作效率设为具体的数值，从而简化计算。

此题根据效率比可设甲、乙的工作效率分别为2、5，则这项工程的工作总量为2×3+5×4+(2+5)×6=68。则甲工程队单独完成需要68÷2=34天，同样选择到C选项。

小结：题干已知多个主体的效率比，则可直接将效率比中数值设为各主体的效率。

【例2】A工程队2天的工作量与 B工程队4天的工作量相等，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了 1 天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】A。解析：由“A工程队2天的工作量与 B工程队4天的工作量相等”可得：PA*2=PB*4，则A、B工程队的效率比PA:PB=2:1，据此设A、B工程队的效率分别为2、1，则总工作量为(2+1)×6=18。由于两队的工作效率均提高一倍，则A工程队的效率变为4，B工程队为2，按原来的时间完成，即6天完成，B队实际工作了6-1=5天，完成的工作量为2×5=10，则A队完成的工作量为18-10=8，工作了8÷4=2天，因此A队中途最多可以休息6-2=4天。

小结：题干虽未直接给出效率比，但通过题干条件，可转化出效率比，仍然可以根据效率比直接将效率设为特值后再求解。

通过以上学习，相信大家对这种方法已经有了一定的了解，接下来希望大家多加练习，掌握这种解法，考试中遇到此类题目可快速求解。