2023上海事业单位考试行测做题“万变不离其宗”之多次独立重复试

例1

根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率均为0.7，则未来4天中仅有1天下雨的概率p为多少?

题目讨论的是每天下雨的情况，把每天是否下雨看成是一次试验，研究未来4天每天是否下雨，就是“多次、重复”试验。下雨这个事情，要么发生，要么不发生，并且每次发生的概率都是0.7，这就是“独立”的意思。同时，题目所求为概率，这就说明此题为多次独立重复试验题目。

分析题意，4天中仅有1天下雨，但是哪天下雨，需要确定，故需从4天中选1天下雨，即为，这天下雨的概率为0.7，其余的3天不下雨，每天不下雨的概率为1-0.7=0.3，每天是否下雨是独立的，4天同时发生的概率需要用乘法，因此4天中仅有1天下雨的概率为×0.7×0.3×0.3×0.3。

结合例1的求解，我们可以总结出多次独立重复试验题目的计算公式，如下：

某一试验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率为P，那么事件A出现k次的概率为。

例2

在某次行测考试中一共有10道单选题，在完全随意猜一个选项的情况，做对6个题目的概率约为多少?

A.1.6% B.5.1% C.7.4% D.9.3%

【解析】A。根据题意，要完全随意地猜10个题目，属于“多次、重复”进行试验。在完全随意猜的情况下，每个题目猜对的概率都是25%，且每个题之间互不影响，属于相互“独立”的。题目所求为“概率”，则可以判断该题目为多次独立重复试验的题目。试验次数n=10，事件A即猜对1个题的概率为P=25%，猜错1个题的概率为1-P=1-25%=75%，则发生k=6次的概率为故选择A选项。

通过这道题目我们发现，多次独立重复试验的常规题目相对简单，大家只要学会分辨题型并加以练习，是可以轻松得分的。同时，这道题也告诉大家，想完全靠“猜”去考试，难度不小哦。

例3

已知甲、乙两个队进行篮球比赛，采取7局4胜制，甲队每局获胜的概率是0.6，求甲队以4∶3战胜对手的概率在以下哪个范围?

A.10%以下 B.10%-20% C.20%-30% D.30%-40%

【解析】B。根据题意，每一局甲队获胜或者输掉比赛都不影响其他场次的比赛结果，是“独立”进行的;要进行7场比赛才能战胜对手，也可以很快确定是“多次重复”进行试验的，很容易确定题型为多次独立重复试验。但是，需要注意的是，题目中的n和k并不是7和4。由于要4∶3获胜，则需打满7局，那么第七局一定是甲获胜，这就意味着前6局中甲任意的获胜3局即可。因此，前面的6局比赛才是一个多次独立重复试验，使用公式计算得到最后一局甲获胜的概率是0.6，则甲队以4∶3战胜对手的概率为故选择B选项。

通过这个题目想告诉大家，比赛问题这类题目，需要大家根据比分和比赛场次去判断n和k分别是多少，然后再使用多次独立重复试验的公式去进行计算。