考场上数量关系必做题型牛吃草

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数量关系一直是考生在考试中头疼的一个难点是做还是放弃呢?其实在考试中有必做题型，还是比较简单的，可以做一做的!今天我们就以牛吃草题型为例子来看看。

假设草地上原有100份草，一群牛每天吃20份草，草每天匀速增长10份，这样牛每天吃草长的10份之外还需要吃原来草量的10份，所以这片草地10天被消耗完。

接着我们看看牛吃草的核心公式：原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

在公式中隐含的假设是：每头牛每天吃一份草。大部分牛吃草的题目我们都可以直接套公式用方程来做，它的难点主要在于如何识别题型上。我们来看看什么样子的题型是牛吃草问题，如“一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天就能吃完?”像这题出现了排比句就是牛吃草的特征了，因此我们总结下如果题目中出现“N1数量……需要T1时间;N2数量……需要T2时间”我们就可以直接套牛吃草的公式拉!

那我们来看看具体的题目中如何运用!

【例1】有一个牧场每天都生长相同数量的草，若放50匹马，这9天吃完

牧场的草;若放40匹马，这12天吃完，若放30匹马多少天吃完?

A. 15天 B. 18天

C. 20天 D. 24天

【答案】B

【解析】本题考查牛吃草问题，设原有草量为y，草每天长x，30匹t天吃完，依题意有y=(50-x)×9，y=(40-x)×12，解得x=10，y=360，则360=(30-10)×t，解得t=18天，选择B选项。

【例2】某公园在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入口每分钟可以进入10个游客。如果开放4个入口，开门20分钟后就没有人排队，现在开放6个入口，则开门多少分钟后就没有人排队?

A. 7 B. 9

C. 10 D. 12

【答案】C

【解析】牛吃草问题，列方程组，可得：400=(4×10-x)×20;400=(6×10-x)×T，得：x=20，T=10。因此，本题选择C选项。

【例3】由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【答案】B

以上三题都出现了排比句，所以都是牛吃草的变形题，相信各位同学看完了解析部分，发现确实只要套公式即可，所以考试看到牛吃草题型记得要做哦!

（编辑：上海华图）