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2021上海公务员考试行测数量关系:元素不相邻,插空来帮你

2021-10-30 10:45:55 上海公务员考试网○加微信领资料○QQ群○APP看视频刷考题 https://sh.huatu.com/ 文章来源:上海公务员备考_华图教育

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近几年行测考试中,排列组合出现的频率较高。解决这类问题的方法很多,今天华图教育带着大家一起来看一下其中一种——插空法。插空法是灵活解决排列组合问题的重要方法,常用来解决元素不相邻情况。其基本解题思路如下:

 

1. 先将除去不相邻元素外,剩下的元素安排好;

2. 在已经安排好的元素形成的空中插入不相邻元素;

3. 注意首尾是否能够插空。

我们了解了基本思路以后,在做题中如何应用,还会出现什么样需要用到插空法的题目?我们看一下以下例题:

例1

由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,两个偶数互不相邻的五位数有( )个?

【解析】根据题中出现偶数互不相邻,我们可以用插空法。根据基本思路,首先安排1、3、5三个数字,由于改变顺序对数字意义不同,因此为种,1、3、5分别在1前、1和3、3和5以及5后形成了4个空,4个空里选2个放2、4,为种,分两个步骤完成,因此所求为6×12=72个。

例2

把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧,每侧种植9棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻,且道路的起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方式?

A.36 B.50 C.100 D.400

【解析】C。每侧道路种植9棵树,并且柏树数量相等,因此每侧为3棵柏树6棵松树。柏树不相邻,先排6棵松树。松树都是一样的,改变种植顺序对结果没有影响,只需要在6棵松树形成的空隙中放入3棵柏树。由于起点终点必须是松树,因此6棵松树形成5个空隙,选择3个放入3棵同样的柏树有种。由于有两侧,每侧种植方式都有种选择,最终列式为种。故选择C选项。

在以上两个题目中,我们都明确发现题目里有“不相邻”的字眼,这时候我们可以大胆尝试插空法来解题。


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(编辑:shyj)
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