2022上海公务员考试行测排列组合之环形排列

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排列组合在上海公务员考试中几乎每年都出现，题型往往结合排列组合的基本知识与常见方法出题，所以整体难度较高，但是其知识点环形排列的题目有明显的题型特征以及相对固定的解决方法，可以通过基础知识针对性解决，那我们一起来看看排列组合之环形排列。

 

 定义 

环形排列：将n个元素按照一定的顺序排列，围绕成一个环形，求解所有的排列方式。

例题

5名公司职员坐在圆桌上吃饭，问共有多少种不同的坐法?

A.24 B.48 C.60 D.120

【华图解析】初次看到这个题目，我们会错误认为本题相当于五个人的全排列，方法数为从而选D。但是我们仔细想想，该题是一个圆桌，圆桌有什么特点呢，也就是可以朝着顺时针或者逆时针的方向随意旋转的，所以，如果第一个人为小张，不管小张坐在哪个位置上由于圆桌可以随意旋转且没有任何参照点，所以对于小张来说只有一种坐法，当第一人小张的位置确定以后其余剩下的4个人，其实就相当于四个人全排列，所以正确答案应为，答案选A。

 解题公式 

通过上述的分析，关于n个元素的环形排列实际上相当于n-1个元素的全排列，则n个元素的全排列=

例1

6名工作人员在一个圆桌上开会，小李和小王因为工作需要坐在一起，则共有多少种不同的坐法?

A.240 B.96 C.72 D.48

【解析】根据题意可得，小王和小李坐在一起即相邻，则将小王和小李当做一个整体，相当于一共有5个整体坐在圆桌上，共有种坐法，其次既然将小王和小李当做一个整体，对于整体内部也是有顺序要求有种坐法，分步进行考虑总的坐法有种，故选择D选项。

例2

有8个小朋友需要一起吃午饭，一共有两张桌子，一张圆桌可以坐5个人，一张方桌可以坐4个人，请问坐在圆桌上的小朋友共有多少种坐法?

A.1200 B.1344 C.3344 D.6720

【解析】首先需要从8个人中选出5个人坐在圆桌上有种选择，接着进行5个人的环形排列共有种坐法，分步进行所以共有种，故选B项。

总结：环形排列的知识难度低，重点在于识别题型特征，直接代入公式即可，从而拿到相应的分值。

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（编辑：shyj）