数量关系中常见的易错选项分析

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　　例1.一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。那么，开工22天后，这项工程：

　　A.已经完工

　　B.余下的量需甲乙两队共同工作1天

　　C.余下的量需乙丙两队共同工作1天

　　D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

　　【解析】D。由于丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为4，乙队每天的工作量为3，则甲队每天的工作量为3。这项工程总的工作量为(4+3+3)×15=150，则工作22天后，工程还剩下150-(4+3+3)×2-(3+3)×(22-2)=10的工作量，正好让甲、乙、丙三队共同工作1天，故选D。

　　这道题的易错点在于：很多考生误认为开工22天后，工程一共完成(4+3+3)×2+(3+3)×22=152，因此这项工程已经完工，误选A答案。在这里，注意开工22天应包括前面的三队同时开工的2天。

　　例2.某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要：

　　A.445元 B.475元 C.505元 D.515元

　　【解析】B。由题意知这款衬衫原价是175+10=185元或175+30=205元。当原价为185元时，3件衬衫原价为185×3=555元>400元，所以将555元满百的部分折算为200、300的加和，共省30+50=80元，故参加活动后需要支付555-80=475元。当原价为205元时，3件衬衫原价为205×3=615，参加活动后需要支付615-2×50=515元。比较475元和515元，故所求为475元，故选B。

　　这道题的易错点在于：出题者利用了生活中大部分人购物时爱贪便宜的心态或者是一种以为省钱最多的最划算这样一种惯性的思维，错以为175元的衬衫原价只有205元这一种情况，漏算了原价为185元这种情况，导致最后计算结果为515元，误选了D答案。

　　例3.有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满水池，单开乙管需10小时注满水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满水?

　　A.47 B.38 C.54 D.46

　　【解析】A。设水池的蓄水量为90，则甲的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，这样一个循环下来水池就能蓄水5，15个循环之后蓄水量为15×5=75，接下来甲管和乙管各开一个小时共注水6+9=15，加上之前的75刚好注满水池，故共需15×3+2=47小时注满水池，故选A。

　　这道题的易错点在于：大部分考生直接认为一个循环下来，水池就能蓄水5，水池的蓄水量为90，共有90÷5=18个循环，则共需18×3=54小时注满水池，误选了C答案。这道题其实是属于正负效率交替完工的问题，当正效率完成整个工作量时，负效率就不用再工作了。

　　最后，建议考生通过这几种易错选项的提示，能够举一反三，以后遇到此类题时注意避免此类错误的发生，在考试中一定要细心看清楚题干的条件和问法。