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2022上考备考排列组合之隔板模型

2021-07-15 15:07:28 上海公务员考试网 ○加微信领资料 ○QQ群 ○APP看视频刷考题 https://sh.huatu.com/ 文章来源：上海华图

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　　在行测考试中，排列组合问题经常出现，大多数学生对于这类题目总是望而生畏，但其实如果了解了其中的相应逻辑关系，很多问题就迎刃而解了。在排列组合问题中，有一类隔板模型的题目，如果能够掌握题目特征和对应的公式，问题就可以顺其自然地解决了。下面，小编就和大家一起来学习一下。

　　隔板模型的本质其实是相同元素的不同分堆，解决隔板模型的问题，我们需要了解对应的公式：把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得1个元素，一共有种分法。

　　不过，隔板模型的应用需要满足以下条件：首先，所要分的元素必须完全相同;其次，所要分的元素必须分完，决不允许有剩余;最后，每个对象至少分到一个，决不允许出现分不到元素的对象。只要同时满足了以上三个条件，就可以直接使用隔板模型的公式。

　　接下来我们通过两道题目来看一下隔板模型问题的应用。

　　例1.有10本相同的杂志要分给三个不同的阅读室，要求每个阅读室至少分一本，有多少种方法?

　　A.36 B.45 C.72 D.90

　　【答案】A。解析：题目所描述的是相同的10本杂志分给三个不同的阅读室，是属于相同元素的不同分堆，且满足隔板模型的三个条件，属于隔板模型问题。题干要求每个阅读室至少分一本，因此一共有种方法，故选择A选项。

　　例2.将10张“200元代金券”分给部门的3位先进工作者，每人至少分2张，则有多少种不同的分配方案?

　　A.10 B.15 C.22 D.30

　　【答案】B。解析：题目所描述的是相同的10张代金券分给3位先进工作者，是属于相同元素的不同分堆，但是不满足隔板模型的“每个对象至少分一个”这一条件，但是我们可以通过转换使之满足，即先给每位先进工作者1张代金券，剩下7张代金券，分给3位先进工作者且每人至少1张，利用公式，一共有种方法，故选择B选项。