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2022上考备考插空法速解排列组合问题

2021-07-14 16:32:05 上海公务员考试网 ○加微信领资料 ○QQ群 ○APP看视频刷考题 https://sh.huatu.com/ 文章来源：上海华图

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　　排列组合问题一直是行测考试中的一个热点，同时亦是一个难点。其实，对于排列组合问题有很多求解的方法，比如捆绑法、优限法、插空法、间接法、隔板模型、错位重排等，而插空法是这些方法中相对容易理解且好用的方法。接下来就由小编带领大家一起来学习插空法，从而让大家不再畏惧排列组合问题。

　　一、插空法的应用环境

　　元素不相邻

　　二、插空法的操作步骤

　　1、将剩余元素(除不相邻元素)排序;

　　2、选空;

　　3、将不相邻元素排序。

　　三、插空法的应用

　　例1：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数?

　　A.360 B.720 C.1440 D.2880

　　【答案】C。解析：问题中出现三个偶数互不相邻，考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序，有种不同的排法;这4个数字会产生5个空隙，从5个空隙中选出3个，有种不同的排法;最后将三个偶数进行排序，有种不同的排法，所以总的排法有24×10×6=1440种，故选择C选项。

　　例2：某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排?

　　A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

　　【答案】D。解析：问题中出现2名男员工不能坐在一起，表述的意思是男员工不相邻，考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序，有种不同的排法;3名女员工会产生4个空隙，从4个空隙中选2个，有种不同的排法;最后将2名男员工进行排序，有种排法，所以总共的排序方式有6×6×2=72种，故选择D选项。