2022上考备考如何学习数字推理

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　　所谓数字推理，就是给应试者一个数列，但其中至少缺少一项，要求应试者仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最为合理的一项来填补空白项。解答数字推理题时，应试者的反应不仅要快，而且要掌握恰当的方法和技巧，数字推理规律主要有：等差数列、和数列、倍数数列、乘积数列、多次方数列、分式数列、组合数列等。

　　要想学好数字推理，我们需要积累2个敏感，数字敏感和数列敏感。

　　(一)数字敏感

　　所谓数字敏感指的是我们见到数字后的发散性思维。当我们看到一个数时，能够下意识的联想到一些特殊数或者找到数本身的属性或者是其他的表达形式。对与特殊数字临近的数字要产生联想，比如看到数字7,7可以联想成：7=23-1=32-2.要想真正地培养出对数字的敏感度，还是在于我们平时对于一些特殊数字的积累。主要是一些多次方数：

　　(1)1～21的二次方

　　112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

　　162=256 172=289 182=324 192=361 212=441

　　(2)1～11的三次方

　　23=8 33=27 43=64 53=125 63=216

　　73=343 83=512 93=729 103=1000 113=1331

　　(3)2的1～10次方

　　24=16 25=32 26=64 27=128 28=256

　　29=512 210=1024

　　(4)1～5的1至5次方

　　32=9 33=27 34=81 35=243

　　42=16 43=64 44=256 45=1024

　　52=25 53=125 54=625 55=3125

　　(二)数列敏感

　　所谓的数列敏感，指的是我们考试的时候，考题的题干往往是以一个不完整的数列给出的，所以这时候当我们看到一个数列时，我们要在脑海里快速地反映出常考的相关相近数列，这样能够帮助我们分析确定考查的是哪一类型数列或数列变式，从而根据我们给大家总结的数列规律来快速解题。数字推理主要考查的数列类型有：等差数列、和数列、倍数数列、乘积数列、多次方数列、分式数列、组合数列等。

　　1.等差数列

　　等差数列题型特征：数列一般单调递增，相邻两数字变化不大(相差1~3倍)，常常给出5个及以上数。

　　等差数列解题方法：逐差法(一次或多次)。

　　【例1】2,6，12，20，30，( )

　　【解析】先观察，由于给出的数列相邻数字之间变化幅度不大且呈现出单调性，因此我们考虑是否考查的是等差数列，接下来我们就去逐差，经过一次逐差后，我们发现新形成的数列为4,6,8,10，(12)是一个偶数列，因此此题的答案为30+12=(42)。

　　2.和数列

　　和数列题型特征：数列一般前几个数为小数字且相邻数字之间变化幅度不大。

　　和数列解题方法：相邻两项或三项相加得到后项找出规律。

　　【例2】-1,2,0,4,4，( )

　　【解析】先观察，相邻数字之间变化幅度不大，可以优先考虑逐差或加和，我们经过试错会发现，这个题目考的是和数列，将相邻两项相加可以得到一个新数列：1,2,4,8(16)，是一个公比为2的等比数列。因此括号里应该填16-4=(12)。

　　3.倍数数列

　　倍数数列题型特征：大部分呈单调，变化幅度稍大。

　　倍数数列解题方法：先看大数规律。

　　【例3】2,14,84,420,1680，( )

　　【解析】先观察，我们会发现整体变化幅度还是比较大的，所以这种情况下我们一般不考虑逐差或加和，我们会发现1680和前面的420刚好是4倍的关系，往前再推，420与84是5倍的关系，因此此题我们将相邻两项用后一项除以前一项，可以得到一个新数列：7,6,5,4，(3)，这是一个首项为7，公差等于-1的等差数列，因此括号里应填的是1680×3=(5040)。

　　4.乘积数列

　　乘积数列题型特征：大部分呈单调，变化幅度较大。

　　乘积数列解题方法：将相邻两项或三项乘积之后再找规律。

　　【例4】4,3,10,27,265，( )

　　【解析】先观察，我们会发现此题既不是考查等差数列、和数列，也不是倍数数列，我们通过观察会发现10,27,265这三个数存在10×27-5=265这样的一个乘积关系，往前推，3,10,27这三个数存在3×10-3=27，依次往前推，我们会发现此题的规律是从第三项开始，每一项=前面两项之积-质数列。因此括号里要填的是27×265-7=(7148)。

　　除了上述四种常考的考点外还有多次方，分式，组合数列等等。

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（编辑：tanrui）