1：某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中的3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有（    ）种不同的关灯方法。

 A、20                            B、40                               C、48                      D、96

 

 

解析:选A.排列组合题目：

直接解答需要分类讨论，很麻烦。

10盏灯要灭掉3盏，因此剩下7盏亮着，亮着的7盏灯构成6个空隙（注意两侧的灯不能灭掉），把三盏灭掉的灯插入6个空隙中即可，

 

 

2：:某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克。已知超市每千克鸡蛋的售价比进价高1元，全部售完后共赚440元，则共购进这批鸡蛋（  ）千克。

A、460                             B、500                           C、590                     D、610
 

 

 

解析：选B.此题用数字特征法较快。共用2500元购进一批鸡蛋。2500除以千克数就是每斤鸡蛋的价格。答案中能整除2500的就是答案，选B

 

 

 

3.      左边给定的是纸盒的外表图，下面哪一项不能由它折叠而成？

 

 

 

B.［解析］将6面标序可知3，6为对面，2，5为对面，1，4为对面。观察A、C、D均有特殊面6，它与1，2，4，5相邻，将原图的1，2面整体顺时针旋转90°，如如果ACD的展开面符合此图的组合，则它可由此图折成，否则不能。以A为例，将其展开得可发现将6旋转到2下面的组合与此图一样，则A可由原图折成。C选项为1，5，6组合，D选项为2，4，6组合。而B项不能由1，2，3，4，5旋转组合而成。

 

 

 

 

4.      甲、乙、丙、丁、戊分别住在同一个小区的1、2、3、4、5号房子内。现已知：①甲与乙不是邻居；②乙的房号比丁小；③丙住的房号是双数；④甲的房号比戊大3号。

根据上述条件，丁所住的房号是（    ）。

A. 2号　                                                                 B. 3号     

C. 4号                                                                       D. 5号 

 

 

 

 

B.［解析］本题属于分析推理型。由题干可知，丙住的房间号是2或4，甲的房间号是4（此时戊的房间号是1）或5（此时戊的房间号是2）。假设丙住的房间号是2，甲的房间号是4，那么戊的房间号是1，乙的房间号是3，与条件①矛盾。假设丙的房间号是2，甲的房间号是5，那么戊的房间号是2，与假设矛盾。由此只能得出，丙的房间号是4，甲的房间号是5，戊是2号，丁是3号，乙是1号。所以选择B选项

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