每日一练：2024年国家公务员考试之数量关系（139）

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　　(单选题)社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人,每户发放1份,年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元。如采购了150元/份的年货礼包，则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象。问共有多少种不同的发放方式?

　　A.21

　　B.28

　　C.36

　　D.55

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，根据题意“社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人，每户发放1份，年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元”可知，购买礼包的类型可分为6种。第一种：100元的礼包购买10份，发放给10户独居老人，共有1种发放方式;第二种：100元的礼包购买9份，150元的礼包购买1份。根据题意“采购了150元/份的年货礼包，则需要优先在3户孤寡老人中选择发放对象”，发放给10户独居老人，150元的礼包优先发放给3户孤寡老人中的一户，共有：(种);第三种：100元的礼包购买8份，150元的礼包购买2份。同理可得，共有(种);第四种：100元的礼包购买7份，150元的礼包购买3份。同理可得，共有(种);第五种：100元的礼包购买6份，150元的礼包购买4份。同理可得，共有(种);第六种：100元的礼包购买5份，150元的礼包购买5份。同理可得，共有(种)。每种购买礼包的方式都能独立完成10个礼包发放给10户独居老人这件事情，所以总的共有：1+3+3+1+7+21=36(种)。

　　因此，选择C选项。