植树问题巧避坑

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　　植树问题是事业单位职业能力倾向测验数学运算中的一个知识要点，简单理解是指在一定的线路上，根据总路长、间距和树的棵数进行植树的问题。这类题目难度系数虽然不高，但是很多考生在考场的高压环境下，容易因粗心而出现失误，为了避免细节上疏忽，大家快快跟华图事业单位再深入学习一下这部分知识点吧，巧避坑、做对题。

　　要点一：核心公式

　　1.间距数=总路长÷间距长

　　2.非闭合路径植树：

　　两端植树的等量关系：树的量=间距数+1=总路长÷间距长+1

　　一端植树的等量关系：树的量=间距数=总路长÷间距长

　　两端不植树的等量关系：树的量=间距数-1=总路长÷间距长-1

　　3.闭合路径植树：

　　等量关系：树的量=间距数=总路长÷间距长

　　要点二：经典例题

　　【例1】

　　植树节单位组织全体党员参与植树活动，在一条全长600米的道路一侧，从头到尾每隔6米种植白杨树一棵，一共可以种( )棵。

　　A.98 B.101 C.104 D.105

　　【华图事业单位解析】B。结合题目信息，总路长为600米，间距长为6米，从头到尾种植意味着两端植树，所求为树的棵数=间距数+1=600÷6+1=101，故选B。

　　【例2】

　　某市政府为改善居民居住环境计划在辖区内建设口袋公园，计划在一周长为40米的花坛周围种玫瑰树，如果每隔4米种一棵，共要种多少棵树?

　　A.8 B.10 C.12 D.14

　　【华图事业单位解析】B。结合题目信息，总路长为40米，间隔长为4米，花坛周围种树即闭合路径植树：树的量=间距数=40÷4=10，故选B。

　　要点三：举一反三

　　【例1】

　　把一根圆木锯成3段需要8分钟，如果把同样的圆木锯成9段需要多少分钟?

　　A.24 B.27 C.32 D.36

　　【华图事业单位解析】C。结合题目信息，联系前面植树问题，类似于非闭合路径两端不植树的情况，锯3段间距数为3，锯口数相当于树的量为3-1=2，每个锯口耗费时间为8÷2=4;同样的圆木锯9段则间距数为9，锯口数为9-1=8，则总时长为4×8=32，故选C。

　　【例2】

　　施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏。刚开始每隔1米挖一个洞用于埋栏杆。后来发现洞的间隔太远，决定改为每隔0.8米一个洞。那么，至少需要再挖()个洞。

　　A.39 B.40 C.41 D.42

　　【华图事业单位解析】B。根据题目信息，更改方案后为在总路长40米的环形上以间距长为0.8米进行挖洞，洞的量=间距数=40÷0.8=50;问题求再挖洞个数的最小值，尽可能使用第一次的洞，任找一个洞作为起点，沿着花坛，每经过一段距离就会有一个洞可以第二次使用，这个距离应为0.8米、1米的最小公倍数4米，相当于沿着花坛植树的问题，重复洞的个数为40÷4=10个，则所求值为50-10=40个，故选B。

　　通过以上例题，大家会发现“植树问题”考法很灵活，题干描述的内容不一定是植树，可以结合不同的生活场景，如：锯木问题、敲钟问题、上楼梯问题……。要想完全掌握这个知识点，需要用心去发现“总路长”和“间距长(数)”。