2023年上海市考行测备考干货：图形推理之面的变化

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　　在图形推理的考察中，对于规律的识别是最关键的步骤，我们只有迅速识别出题目的考察角度才能以最快的速度发现规律，解出题目。对于图形推理中的数量类规律，主要包含点、线、角、面、素等维度，相信大家已经不陌生，然而近年来对于图形中数量类的考察已经不再以简单的直接数数的形式出现了，取而代之的是各个角度所延伸出的变形考点。其中对于面的变形考法是我们需要关注的重点之一。在分析近几年的考情之后，我们发现对于面的考察，其主要角度包含以下几个方面。

　　一、相同面

　　相同面，顾名思义，我们需要发现题干图形中可能存在的形状相同的面，并对形状相同面的数量进行考察，观察其是否存在一定规律。此类题目中图形特征较为明显，我们能看到图形中会有若干个长得一样的面，便可以考虑是否相同面的个数存在规律。

　　【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　在【例1】中，我们会发现图形中分割特征较为明显，可以先考察图形的整体面的个数，通过观察发现，面的个数分别为3-4-5-6-7，则?处应填入面数为8的图形，据此规律我们只能排除A项;继续观察发现，题干及选项中均有若干相同面出现，我们可以尝试考察相同面的个数，观察发现题干相同面的个数分别为2-3-4-5-6(如下图所示)，故?处应填相同面数为7的图形，只有B项符合。

　　二、最大/小面形状

　　当我们发现图形中被分割特征较为明显，并且分割的面均有明显的面积大小区别时，我们可以考虑分别查看图形中最大/小面的形状。

　　【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A. ①②③，④⑤⑥ B. ①②⑤，③④⑥

　　C. ①②⑥，③④⑤ D. ①③⑥，②④⑤

　　如【例2】所示，图形分割明显，且每个图形中均有一个面积最大的面，通过重点观察各个图形中的最大面发现，6个图形中，图 ①②⑥中最大面均为四边形，而图③④⑤中最大面的形状均为三角形(如下图所示)，可以此规律将6个图形分为两组，因此选择C项。

　　【例3】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　在【例3】中，数面特征也较为明显，其数字规律分别为3-4-5-6-7，因此?处选择面数为8的图形，排除A项，另外在题干图形中，均有一个面积特殊大的面，且均为三角形，只有B项符合此规律，因此选择B项。

　　三、最大/小面属性

　　既然图形中最大/小面可能出现数量方面的考察，那当然也会有对于最大/小面属性的考察，最常见的属性包括对称性(即可以观察最大/小面为轴对称或中心对称)、曲直性(即最大/小面是直线面还是曲线面)。

　　【例4】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　A B C D

　　如【例4】所示，题干图形分割特征明显，考虑数面，迅速观察发现题干图形均为5个面的图形，可以排除C项，继续观察发现题干中图形最大面多为“Z”字母的变形或平行四边形，确定最大面均为中心对称图形，选项中只有A项符合此规律。

　　四、特殊形状面

　　在一个图形的多个面中，往往会出现三角形、四边形等特殊形状，我们可以考察此类特殊形状面的个数是否存在规律。如【例5】。

　　【例5】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　A B C D

　　在【例5】中，图形被切割较为明显，可以考察面数，观察发现第一组图形均为4各面，第二组图形均为5个面，但4个选项均为5个面的图形，无法确定答案，进而观察到题干第一组图形中的所有面均为三角形，第二组图形中所有面均为四边形，因此?处应选择5个四边形的图形，只有D项符合，因此选择D项。

　　五、面积

　　对于图形被切割成多个面后，往往出现不同面积大小的面，因此可以考察图形中各个面的面积。

　　【例6】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　如【例6】所示，每个图形中均有5各面，只能排除B选项，进而观察发现图形中最大面积的面均占到整体正方形面积的一半(如下图所示)，因此只有C项符合。

　　【例7】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【 例7 】 中将整体图形中部分面积以灰色呈现，发现灰色部分各占图形面积的1/4，选项中只有D项符合。

　　以上便是对于面的变形考察，同学们做好积累，并且谨记此类题目的相应特征，相信再次见到此类题目可以高效解决。

　　思维导图：

 

（编辑：yangqihui）