事业单位行政职业能力测验数量关系：找到不变量轻松解决牛吃草

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　　在行程问题中有一类特殊的题型——牛吃草问题，很多同学都觉得牛吃草问题不好理解无法掌握，接下来就来教大家如何轻松解决牛吃草问题。

　　【例1】有一个农场主在自家农场养了一群牛，每天牛都需要吃一定的草，现在农场里已经存了一些草了，并且农场主每天都会割相同量的草回来。如果农场主有24头牛，那么6天草就会被吃完;如果农场主有21头牛，那么8天草会被吃完;如果农场主只有16头牛，问草几天被吃完?

　　【答案】18天。解析：题目中描述了农场中草量的变化情况，会被牛吃而减少，也会因为收割草回来而增加，最终草被吃完了。说明每天草量变化虽然有增加部分和减少部分，但最终变化量是减少的，并且每天减少的量就是牛吃的量减去每天收割来的草量，那么每天减少量乘以天数，就是总减少量，也就是农场初始的草量。题目中排比了3种不同情况牛的数量，但不管哪种情况农场的初始草量不变，所以可以根据初始草量也就是总减少量相等来列一个等量关系式。为了方便表示，一头牛1天吃的草量我们设为x，每天新增的草量设为y，假设16头牛t天吃完草，可以得到等式，解得y=12x，t=18，所以16头牛18天吃完。在这里，x为1头牛1天吃的草量，在解题过程中可以将x给约掉，所以x的取值并不会影响计算结果，在牛吃草题目中，就可以设1头牛1天吃的草量为1，从而简化计算过程。

　　【例2】有一个农场主在自家农场养了一些牛和羊，每天牛和羊都需要吃一定的草，现在农场里仓库里存了一些草。在羊的数量不变的前提下，如果农场主有28头牛，那么15天草就会被吃完;如果农场主有20头牛，那么10天后草会被吃完;如果农场主不养牛，只养羊的情况下，草几天被吃完?

　　【答案】120天。解析：这个题目中，农场里草量会因为牛和羊而减少，每天的减少量为牛吃的草量加上羊吃的草量，而每天减少的量乘以天数，就是我们一开始的总草量了。在这里可以根据初始草量不变来列一个等式，设一头牛一天吃的草量为1，羊1天吃的草量为x，假设只养羊可以吃t天，可得，解得x=4，t=120。

　　总结：在牛吃草问题中，草量有增有减，最终减为0，而在追及问题中，追的人让两人距离变短，被追的人让两人距离变长，两人的距离也是有增有减，最终减为0，所以牛吃草问题是一类特殊的行程问题。除了两个变量一增一减的追及问题，也有两个变量都是减少的相遇问题。牛吃草问题的题型特征是一个初始量受两个变量的影响，且题目中出现关于量的排比句。只需要以初始量不变为等量关系，就可以通过列方程来快速求解了。