事业单位行政职业能力测验数量关系：巧解不定方程

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　　在近些年的事业单位考试中，数量关系对于大多数考生来说都是难度相对较大的一个部分，但很多题目都是采取我们熟悉的方程法进行解决的。而在考试中会涉及到的不定方程，使很多考生望而生畏，进行选择性地放弃。那么，今天就通过本篇文章给大家详尽地介绍一下不定方程的解题方法。

　　一、不定方程

　　未知数个数多于独立方程个数，这样的方程一般称为不定方程。例如3x+2y=14，此方程中有x和y两个未知数，而独立方程只有1个，所以该方程为不定方程。

　　二、不定方程解题方法

　　相信大家都非常关心不定方程该如何求解呢?在实际考试中，求解不定方程时一般会结合现实背景来进行考查，例如求解“文件夹的数量”“部门领导的人数”等实际意义为正整数的题目。在正整数的范围内，我们的核心思想采用的是代入法，同时也可以结合数字的整除性质，奇偶性质，和尾数性质帮助我们更快地筛选选项。

　　1.整除法：当未知数的系数和常数项存在公约数时，可以利用整除法求解。

　　【例1】3x+7y=49，已知x、y为正整数，则x=?

　　A.4 B.7 C.9 D.11

　　【答案】B。解析：7y和49都能被7整除，则3x能被7整除，即x能被7整除，结合选项，选择B。

　　2.奇偶性：当未知数前的系数一奇一偶时，可以利用奇偶性求解。

　　【例2】7x+4y=229，已知x、y为正整数，则x=?

　　A.1 B.2 C.4 D.3

　　【答案】D。解析：4y是偶数，而229为奇数，因此7x为奇数，则x必为奇数，可将选项B、C排除。剩下的两个选项选择一个代入，将A项代入，7x=7，4y=229-7=222，此时y非正整数，不满足条件，排除。直接选择D。

　　在这里给大家简单补充一下有关奇偶性的知识：

　　奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数;

　　偶数+偶数=偶数，偶数×偶数=偶数;

　　奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数;

　　3.尾数法：当未知数的系数是5的倍数时，可以利用尾数法求解。

　　【例3】17x+10y=149，已知x、y为正整数，则x=?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【答案】C。解析：10y的尾数为0，149的尾数为9，则17x的尾数为9，结合选项，x=7，选择C。

　　在了解了几种解题方法后，我们一起来练习一下。

　　三、例题

　　某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【答案】B。解析：设领导有x人，普通员工有y人，则50x+20y=320，化简得5x+2y=32。2y和32均是偶数，则5x必然是偶数，即x为偶数，排除A、C。若领导有4人，则普通员工有(32-5×4)÷2=6人，总人数没有超过10，故领导有2人，答案选择B。

　　以上就是对于不定方程的一些介绍，相信大家已经有了一定的掌握。备考时建议广大考生，仍需要多多练习，通过不断的做题准确区分各种方法的应用条件，从而灵活解题，节约时间。方程作为常用的解题方法，且难度一般，建议各位考生在考试时尽量不要轻易放弃数量关系的题目。希望这篇文章能够对大家的备考有所帮助。