2022-04-23 10:12:20 事业单位考试网 ○加微信领资料○QQ群○APP看视频刷考题https://sh.huatu.com/sydw/ 文章来源：上海华图教育
【导读】上海华图事业单位考试网发布：【数理能力】2022上海事业单位考试行测数量关系：巧用均值不等式,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【上海事业单位备考群】 ，更多资讯请关注上海华图微信公众号(shanghaiht),考试培训咨询电话：021-33621401、021-33621402
在行测考试中部分题型需要极值，大家往往看到“极大值”“极小值”之后就开始打退堂鼓，甚至想直接放弃开始下一题。其实只要是题型分析到位，极值问题也并不难解。今天上海华图教育给大家介绍一下如何利用均值不等式求解极值。什么是均值不等式 若a、b均是实数，则：
均值不等式的推论：
1.两个数的加和一定，两个数的乘积存在最大值，当且仅当两个数相等时乘积最大。
2.两个数的乘积一定，两个数的和有最小值，当且仅当两个数相等时和最小。
3.在我们考试的题目中，根据题目条件限制，有时候a与b不能取等号，这时a与b的值越接近，那么最后计算取值就会越接近最大值或最小值。
应用环境 1.题目所求极值为两数乘积的最大值，同时这两个数的加和是一个固定值时，可用均值不等式求解(需要注意区别是这两个数相等，不是两个未知数相等)：
例1老王打算用一段长为36米的篱笆围靠墙围出一个矩形的菜园，问这个矩形的长为多少米时，菜园面积最大?
A.12 B.14 C.16 D.18
【解析】D。如下图，设矩形的长和宽分别为x米和 y米，则有,矩形的面积为
菜园面积最大。
2.题目所求极值为两数加和最大值，同时这两个数的乘积为一个固定值时也可用均值不等式求解，也需要注意区别是两个数相等，不是两个未知数相等：
例2建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?
A.3980 B.3560 C.3270 D.3840
【解析】D。如下图所示，设池底的长和宽分别是
则池底的面积为,池壁的面积为
水池的造价为
由均值不等式可知，
为加和的最小值，
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