2022年上海招警行测备考：和定最值问题这样解

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　　行测数量关系中有一类题目，只需要掌握相关模型和解题原则就可以快速进行求解，那么华图教育今天就来给大家讲下和定最值问题。和定最值问题是一类已知几个量的和一定，求其中某个量的最大或最小值问题，比如说甲，乙，丙三个人分10个苹果，求分得苹果数最多的甲最多分多少个苹果，就是典型的和定最值问题。

　　和定最值问题的解题原则是：要求其中某个量的最小值，其他量尽可能大，反之，要求其中某个量的最大值，其他量尽可能小。对于求分得苹果数最多的甲最多分多少个，那么我们就让其他的两个人乙丙尽可能分的少，因此题目就很好求解了。

　　例1、假设五个相异正整数的平均数是 15，中位数是 18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为：

　　A.24 B.32 C.35 D.40

　　【解析】答案选C。

　　要求五个正整数中的最大数的最大值，其他量尽可能小，因此最小是1，其次是2，中位数是指一组数从小往大排序最中间的那个数，因此最大值=15*5-10-18-2-1=35个。

　　例2、现有 21 本故事书要分给 5 个人阅读。如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

　　A.5 B.7 C.9 D.11

　　【解析】答案选B。

　　根据解题原则，要求得到故事书最多的人至少分多少本，其他人分得的故事书尽可能多，设要求的量为未知数x，其他量为x-1，x-2，x-3，x-4，那么现在需要求出x的值，根据题干中的等量关系x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，x=6.2，因此取得最小值为7。

　　例3、在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分 120 分。按得分排名，前 5 名的平均分为 115 分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：

　　A.112 分 B.113 分 C.115 分 D.116 分

　　【解析】答案选B。

　　要求第三名得分至少，根据解题原则，其他量都要尽可能大，最高的第一名第二名分别为120，119，第三名到最后一名分别为x，x-1，x-2，最后根据等量关系，所有量加和为115*5=120+119+x+x-1+x-2，所以解得x=113。

　　相信大家学到现在，对于什么是和定最值问题已经非常清楚了，后续遇到这类问题就可以用到我们上述的方