上海招警行测备考：运用十字交叉法拿下溶液混合题

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数量关系中有一类涉及到溶液混合的题目，总体难度不大，运用溶液问题的核心公式(溶液浓度=溶质÷溶液)也可以做出来，但是会浪费一定的时间，今天我们介绍一种更快速的方法-十字交叉法，下面让我们具体看看如何运用十字交叉法解题吧。

【例】用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400g，则需要取5%的糖水多少?

A.100g B.150g

C.200g D.300g

【答案】B

【解题技巧】设45%的溶液有x克，5%的溶液有y克，两种溶液混合可以通过十字交叉法得到溶液的比例关系，如下图所示:

则x∶y=25%∶15%=5∶3，已知x+y=400，可求得y=150g。

因此，选择B选项。

【例】杯中原有浓度为18%的盐水100克，现加入98克水和2克盐，充分摇匀后，杯中盐水溶液的浓度变为：

A.10% B.8.5%

C.7.5% D.6%

【答案】A

【解题技巧】2克盐溶于98克水的浓度为2%，设混合之后的浓度为x，用十字交叉法如下：

即100∶100=(x-2%)∶(18%-x)，解得x=10%。

因此，选择A选项。

【例】硫酸120毫升和水180毫升混合成稀溶液，硫酸90毫升和水30毫升混合成浓溶液，现在要把两种溶液混合成硫酸和水等份的溶液140毫升，则需要浓溶液( )毫升。

A.25 B.30

C.35 D.40

【答案】D

【解题技巧】稀溶液的浓度为120÷(120+180)=40%，浓溶液的浓度为90÷(90+30)=75%，混合溶液硫酸和水等份，即浓度为50%。用十字交叉法可得：

则稀溶液毫升数∶浓溶液毫升数=25%∶10%=5∶2，浓溶液毫升数为毫升。

因此，选择D选项。

通过上述题目，我们看到十字交叉法在溶液混合问题中可以帮我们省去列方程，联立方程的过程，用几笔就能看出最后的比例关系，从而算出最终答案，其实不光溶液混合，在其他类型的题目中巧用十字交叉法也能帮助我们轻松解题，同学们一定要熟练掌握十字交叉法。