2022上海事业单位行测备考：工程问题中的交替合作

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在工程问题中，有一类题目在国省考中出现频率较高，那就是交替合作问题，交替合作问题指的是某项工程由几个工程队交替轮流进行工作的问题。在解决这类问题时经常用的方法是赋值法，下面，我们通过两道真题详细地给广大考生讲解一下用赋值法解决交替合作问题的具体步骤。

【例1】某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管30分钟可注满全池，独开乙管24分钟可注满全池，独开丙管48分钟可注满全池，如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、······的顺序轮流放水，每次两分钟，那么注满这水池需要多少分钟?

A.6.25 B.31.25

C.6 D.31

解析：答案选B。赋值工程总量为30、24、48的最小公倍数240，则甲的效率为8，乙的效率为10，丙的效率为5，若按照甲、乙、丙、······的顺序轮流放水，把甲乙丙各工作两分钟看成一个周期，则3×2=6分钟为一个周期，一个周期可完成(8+10+5)×2=46的工作量，需要(周期)…10，剩余10的工作量需要甲工作(分钟)，那么注满这水池需要6×5+1.25=31.25分钟。

【例2】单独修筑某条乡村公路，甲工程队需18天，乙工程队需24天，丙工程队需30天。现甲、乙、丙按如下顺序轮流施工：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……每个工程队工作一天换班，直到工程完成。当工程完成时，乙工程队干了多少天?

A.8天 B.11天

C.9天 D.7天

解析：答案选A。赋值工作量为360(18、24、30的公倍数)，可得到甲效率为20，乙效率为15，丙效率为12。把甲乙丙各工作一天看成一个周期，则一个周期工作量为47，360÷47=7…31，即经历了7次完整的甲、乙、丙各一天，还剩余31个工作量。枚举可知工程队换班的次序为甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙，第7次是甲乙丙。接下来工作的是乙先工作一天，完成工作量15，之后剩余工作量由丙和甲完成。所以，当工程完工时，乙工程队干了7+1=8(天)。

通过这两道例题，我们就来总结一下交替合作问题的做题步骤，可以分为如下四步：

1.赋值工作总量，分别求出各自的工作效率

2.找出周期，计算出一个周期完成的工作量

3.求出整个工作需要多少个完整的周期，还剩下多少工作量

4.计算剩下的工作量还需多长时间完成

相信小伙伴们对于交替合作问题有了一定的认识，在以后的学习中，大家一定要多加练习，对于交替合作问题的解题步骤一定要牢记在心。