2022上海事业单位行测数量关系备考干货之翻过“分组问题”大山

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在公考行测数量关系中，有一类题叫做分组问题，属于排列组合问题中的一个分支。如果排列组合问题是数量关系中的难点，那么分组问题就是难点中的难点，想要翻过这座大山，需要系统的学习一下这一模块的三个重点题型的题型特点和解题方法，分别是：非平均分组问题、平均分组问题和局部分组问题。

在学习这一模块之前，要知道分组问题往往包含着分配(配送)，也就是说有些分组问题，分完组之后的每一组要分配到不同的位置上。

一、非平均分组问题

题型特点：分的每一个组内元素个数各不相同。

解题方法：每组元素分步取出即可。

【例1】9支不同的笔，按2、3、4分组，有多少种不同的分法?

答案是1260种。

本题属于分组问题，每一个组的笔的数量分别为2、3、4，都不一样，所以是非平均分组问题，此题只考虑分组不考虑分配，根据此题型解题方法，先从9支铅笔中取2支为一组，再从剩下7支铅笔中取3支为一组，最后4支为一组，共有种分法。

若考虑分配，题干改成9支不同的笔，按2、3、4分别给甲、乙、丙三个人，和上面的解法一样，共有种分法。即非平均分组问题中，分配或者不分配都是一样的，每组元素分步取出即可。

二、平均分组问题

题型特点：分的每一个组内元素个数都相同。

解题方法：若分组不分配，每组元素分步取出，再除以组数的阶乘(去重);若分组且分配，每组元素分步取出即可。

【例2】9支不同的笔，按3、3、3分组，有多少种不同的分法?

答案是280种。

本题属于分组问题，每一个组的笔的数量分别为3、3、3，都一样，所以是平均分组问题，此题只考虑分组不考虑分配，根据此题型解题方法，先从9支铅笔中取3支为一组，再从剩下6支铅笔中

以上就是数量关系排列组合问题中分组问题的知识点讲解，希望大家掌握每一种情况的特点和解法，今后遇到此题型可以快速得出正解，彻底翻过这座大山。