【数理能力】2022上海事业单位考试数量关系：浅析青蛙跳井

　　【导读】上海华图事业单位考试网发布：【数理能力】2022上海事业单位考试数量关系：浅析青蛙跳井,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【上海事业单位备考群】 ，更多资讯请关注上海华图微信公众号(shanghaiht),考试培训咨询电话：021-33621401、021-33621402

一、模型

现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?

分析：按照之前全部是正效率的题目，所需次数应该为等于20/(5-2)=6.6次，最少为7次。但是经过仔细分析，青蛙每次向上跳出5米的同时向下滑动2米，也就是1次只能跳动3米，5次后离井口还有5米，如果再跳出一次就可以跳出此井，也就是6次。比较前面2种计算，我们就会发现，青蛙跳井的做题思路与全部是正效率的做题思路不完全一致，那么碰到这样的既有正效率又有负效率的交替合作的题目。

二、题目分析

在青蛙跳井的题目中，要保证最终的结果准确无误，我们必须剖析出其与正效率的交替合作的题目的本质区别，通过分析，只要最后一次的高度小于等于5米，就可保证一次跳出此井。5米代表的一个周期里累积的最大效率，只要减掉该值，余下的进行正负效率的交替。

总共20米，减掉5米，余下15米，青蛙每次向上跳出5米的同时向下滑动2米，也就是1次只能跳动3米，则需要的次数为15/3=5次，再需要一次就可跳出此井。

三、解题思路

1.找到周期峰值，即一个周期内所能累加的最大正效率。

2.用工作总量减掉周期峰值，得余下的工作量。

3.用余下的该部分工作量除以一个周期的总效率，得周期次数。

4.若周期次数为整数，直接分配余下的工作量;若为非整数，向上取整后，再分配工作量。

四、题目展示

例题1：一个小池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满;单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满?

A. 59 B. 60 C.79 D.90

上海事业单位考试