2022事业单位行政职业能力测验：数量关系中环形相遇追及问题

【例1】甲乙两人在长度为400米的环形跑道的起点处同时背向出发，甲的跑步速度为每分钟80米，乙的跑步速度为每分钟120米。若甲跑1圈后，则从出发时间到两人再次相遇的时间间隔是()分钟。

A.8 B.6

C.4 D.2

【解析】第一步，题目中有“环形跑道”、“背向出发”、“相遇”这些词语。第二步，本题属于环形相遇问题。根据公式S=VT，甲刚好跑一圈时间为400÷80=5分钟，甲又处于起点，此时乙跑了5×120=600米，此时甲乙相距600-400=200米，相向而行，根据公式S和=(V1+V2)×T，相遇时间=200÷(80+120)=1分钟。从出发时间到两人再次相遇的时间间隔=5+1=6分钟。因此，选择B选项。

【例2】小李和小王沿周长为1000米的环形湖边行走，小李的速度是30米/分钟，小王的速度是20米/分钟，现在他们从同一地点出发同向行走，小李第一次追上小王后掉头返回，小王休息了1分钟后朝小李的反向继续前进，他们俩从出发到第一次迎面相遇，一共需要()分钟。

A.122.4分钟 B.121.4分钟

C.120.4分钟 D.119.4分钟

【解析】第一步，题目中有“环形湖边”、“追上”、“掉头”、“迎面相遇”这些词语。第二步，本题属于环形相遇追及问题。两人从同一地点出发同向行走，为追及过程。小李小王追及过程中：根据追及公式S差=环形周长=(V1-V2)×T，可得小李第一次追上小王所用的时间为1000÷(30-20)=100分钟。小李第一次追上小王后掉头返回，接下来为两人相遇过程。小李小王相遇过程中：小王休息了1分钟后，两人相遇需走的路程为1000-30×1=970米，根据相遇公式S和=环形周长=(V1+V2)×T，代入数据可得他们俩相遇时间为970÷(30+20)=19.4分钟。小李小王出发到第一次迎面相遇共用时间为100+1+19.4=120.4分钟。因此，选择C选项。