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2022上海公务员数学运算:牛吃草问题的解法

2021-12-09 18:28:51 上海公务员考试网○加微信领资料○QQ群○APP看视频刷考题 https://sh.huatu.com/ 文章来源:上海华图

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牛吃草问题是数学运算中常考的题型,这种题型主要考查考生对于公式的掌握。牛吃草问题当中需要考生掌握的核心公式:,字母表示为。牛吃草问题模型可以套用到超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等各种环境。下面通过例题来学习公式的应用。

【例题讲解】火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票,且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队,若开放3个窗口,需耗时90分钟,若开放5个窗口,则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口,需耗时多少分钟?

A.36 B.38

C.40 D.42

【解题思路】本题考查牛吃草问题。设每分钟增加的乘客人数为x,原来排队乘客人数为y,根据牛吃草问题公式y=(N-x)×T,可以得到方程y=(3-x)×90①;y=(5-x)×45②,联立①②解得x=1,y=180。设当开放6个窗口时需要t分钟,代入公式可以得到方程180=(6-1)t,解得t=36。因此,选择A选项。

【例题讲解】某政务服务大厅开始办理业务前,已经有部分人在排队等候领取证书,且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书,若同时开5个发证窗口就需要1个小时,若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算,如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完,则需同时开( )个发证窗口。

A.7 B.8

C.9 D.10

【解题思路】这道题与上一道是非常类似的,但也有不同的地方,牛吃草问题在问题的设置上可以求时间,也可以求“牛数”,本题就是求“牛数”。开5个发证窗口需要1个小时,同时开6个发证窗口需要40分钟,设原来已有排队人数为y,每分钟新增人数为x,由牛吃草公式有:y=(5-x)×60①,y=(6-x)×40②,联立①②解得x=3,y=120。那么想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完,则需开120÷20+3=9(个)发证窗口。因此,选择C选项。

【例题讲解】由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【解题思路】本题难度较大。假设原水位与警戒水位之间相差的蓄水量为y,每天流入水库的水量为x,由“正好”到达警戒水位得。由“比”之前多20%,可知现在每天流入水库的水量为。设“至少”打开N个水闸,可得,解得,故“至少”打开6个水闸。因此,选择B选项。

需要各位考生注意的是,常规考题中“草”会有一个自然增长的速度,但是有些考题中也可能会有自然减少的速度。这时我们在求解过程中,得到的“草长的速度”就为负数。

通过以上几道例题的讲解,相信大家对于牛吃草问题能够有一个清楚的认识。需要各位考生特别注意的是,一定要抓住题目的特征,只有抓住了题目的特征才能迅速判定题型,然后才能按照该种题型的方法去求解。各位考生在备考的过程中一定要大量的做题,在做题的过程中要多加总结,认清题目的特征,不断提高自己的做题速度。预祝各位考生在2022年的上海公务员考试中脱颖而出。

(编辑:上海华图)
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