2022上海公务员行测数资干货：学好经济统筹最优赚钱不愁

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经济统筹最优问题在公务员考试当中出现频率较高，尤其在一些大型考试当中也是一个考察的重中之中。有这样一类特征明显的题型，一般都是围绕生活买卖交易进行出题。如商场批发衣服每多买一件进价就便宜多少元，求利润最大化的问题。题干一般会出现此消彼长，利润最大化或者最低成本或者最大单利润形式。此类题目不是很难，做题方法很多，而且有部分题目甚至有套路解法。希望各位考生要加以重视和学习并且掌握其对应的做题技巧。来给大家介绍一下关于极值利润问题相关知识点和做题方法。

我们来通过一道题来给大家介绍解题方法。

【引例】某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件，已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【答案】C

【解析】解法一：第一步，本题考查经济利润问题。

第二步，设每降了n个1元，多卖20n，再根据求总利润=单利润×销量=(20-n)×(120+20n)，这个是一个一元二次方程，也就是找抛物线的峰值，不是很好解。那我来为小伙伴介绍此类问题的快速解题方法。

根据求总利润=单利润×销量，满足y=(a-x)×(b+x)形式，令a-x=b-x，此时,就是所谓“和差同近积大”，来给大家讲下这句话的意思。

 

 

我们来再通过一道题再巩固一下上述知识点和做题方法。

1.(单选题)将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。

A.150元

B.120元

C.130元

D.110元

【答案】B

【解析】解法一：

第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

第二步，设涨价x元时，可得利润=(10+x)(500-10x)=20(10+x)(50-x)，此式在10+x=50-x的时候最大，即x=20。y取得最大值。

第三步，此时售价为100+20=120(元)。

因此，选择B选项。

解法二：

第一步，本题考查函数问题。

第二步，设涨价x元时，可得利润=(10+x)(500-10x)=-10x²+400x+5000=-10(x-20)²+9000。则x=20，y取得最大值。

第三步，此时售价为100+20=120(元)。

因此，选择B选项。

解法三：

第一步，本题考查函数问题。

第二步，代入排除法。代入A项，若定价为110，销量为400，则利润为(110-90)×400=8000;同理代入B项，利润为9000;代入C项，利润为8000;代入D项，利润为0。

因此，选择B选项。

解法四：令10+x=0，x=-10，500-10x=0，x=50。x=。

总体来说此类题型并不难，做题方法众多，只需要同学们掌握其中一两种方法，去应对我们的考试，在考场上能够做到得心应手，足矣。希望各位小伙伴们在今后的学习中，多去练习极值问题，相信熟能生巧。在此再附上一张思维导图，方便大家记忆。

（编辑：上海华图）