2022上海公务员行测备考之如何快速攻克利润问题

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利润问题属于数量关系中的常考题型，对于利润问题的快速攻破，总的来说需掌握两大要点：第一，熟记公式以及会灵活应用公式;第二，巧用解题方法。本篇文章将从这两个方面进行详细介绍。

一、常用公式

注：正确区分利润率和折扣，利润率的基准量为成本，折扣的基准量为售价。

二、常用解题方法

1、方程法

对于利润问题，因为存在着非常明显的等量关系，所以方程法在利润问题中也就比较常用以及实用。

例：某商场采购一种电冰箱，先按进价的15%的利润定价，此后按照定价的90%出售，结果每台获利210元，问这种电冰箱的进价是多少元?

A 6000 B 5000 C 4000 D 3000

【解析】本题存在明显等量关系，售价—进价=210元，而售价又可以由进价表示而来，所以可以设进价位x,售价则可以表示为(1+15%)x90%，则可以列出方程

(1+15%)x90%-x=210，得出进价为6000元，选择A选项。

【解题思路总结】第一步，找等量关系;第二步，根据等量关系建立方程。

2、赋值法

赋值法也属于利润问题中常用的一种解题方法，赋值法在进行利润问题求解时解题速度很快。但是利用赋值法首先得重点掌握赋值法的应用条件。赋值法的应用条件很多，但在利润问题中最常见的为：题干中出现的数值均为相对数，例如：分数、百分数、倍数、比例等，所求也为此类相对数，则本题可以利用赋值法进行求解。

例：一批玩具，比进价高200%销售，一段时间后，六一儿童节促销，玩具按定价六折销售，打折后这批玩具的利润率为?

A 20% B 40% C 60% D 80%

【解析】分析题干，题干中出现的数值为200%、六折为60%，均为百分数，所求也为百分数，则本题可以利用赋值法进行求解。而本题中因为可以使用进价表示出售价，所以可以设进价为100，则可以得出打折前的售价为100*（1+200%）=300，折后售价即为300*60%=180，则利润为180-100=80，利润率即为80%。因此选择D选项。

【解题思路总结】第一步，根据题干数值特征判断是否能用赋值法;第二步，给基础代换量赋值;第三步，根据不同量之间的等量关系表示出所需量，进行最终求解。

3、十字交叉法

利润问题中常会探讨折扣问题和多件商品利润的混合问题。常见考查一：折扣问题，商品最终的利润率是由折前和折后混合而来;常见考查二：商品的总利润率由所有商品混合而来。遇到此类混合问题，可以使用十字交叉法进行求解。

例：商店的两件商品成本价相同，一件按比成本价多25%出售，一件按比成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?

A 6% B 8% C 10% D 12%

【解析】本题求解两件商品的总利润率，而总的利润率是由两件商品的利润率混合而来，则可使用十字交叉法求解。设所求利润率为x,则可以得到

根据十字交叉法的结论，差之比等于部分比值分母之比，在这道题中部分比值的分母表示的为成本，而两件商品成本相同所以成本之比为1：1，则可得x+13%=25%-x, x=6%,故选A。

【解题思路总结】第一步，判断是否属于混合;第二步，利用十字交叉，常用知识点为差之比等于部分比值分母之比即成本之比。

（编辑：上海华图）