2022上海公务员行测数量关系：代入排除法的妙用

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代入排除法是大部分同学在学习数量关系模块中第一个接触的“好朋友”。它给我们很多同学打开了一扇窗，揭示了在数量关系模块解题中不仅能够按部就班的正向运算，还可以出其不意的逆向思维，即以选项作为武器，带入原题目从而攻克特定类型难题，带来事半功倍的效果。这一点在2021年的黑龙江联考数资中可谓应用的淋漓尽致。接下来我们来系统的学习和回顾一下代入排除法的相关适用题型和使用方法。

我们首先看一下代入排除法的知识框架：

代入排除法的定义是：将四个选项的值依次代回原题目，与题意相矛盾的选项予以排除，与题意相符的选项即为答案。我们乍一看这个定义简直是无敌的存在，要知道正常的解题是需要通过精准审题配合建立数学表达式最后求解的正向运算，比如大家常用的列方程。但是这个方法就比较易操作，当然之所以我们在行测中建议大家考虑带入排除法，主要还是源于题目都是选择题这个首要条件。

但是这个方法是不能无限制应用的，我们在运用代入排除法的时候，一般会有明显的题目特征与标识，比如第一个选项信息多，意味着你每一个选项里出现的有效数据至少是两个及以上;还有一些比较固定的题型比如年龄、余数、星期日期等。大家在学习完很多数量关系模块之后往往会轻视掉这些特征，在面对一些正向运算复杂的题目不知道熟练运用代入排除法，我们接下来用2021年黑龙江联考真题为大家展示下代入排除法的实战运用。

例1(2021-黑龙江-57)不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7;如果按1，2，3，...，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友?

A.98 B.97

C.96 D.95

我们来分析一下此题，按照常规的思路很多同学也许考虑正向求解，但是观察题目发现，“如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7” 说明每9个小朋友一组的话，最后余了7个，后面的条件是每11个小朋友一组最后余了9个，这是一个典型的余数问题。

问的是小朋友人数，其实答案已经蕴含在选项中了。我们可以运用带入排除法，将选项依次带入。A项中，98-7=91不能被9整除，不符合题意。B项，97-7=90，90÷9=10，能整除，97-9=88，88÷11=8，能整除，符合题意

因此，选择B选项。

当然这个题目从2021年试卷分布上来说，属于数量关系比较靠前的题目，很多同学会觉得是不是只有相对简单的题目才能这么运用代入排除法呢?其实2021年数量最后一题的那个杂题类，依旧可以使用，我们来看一下。

例2(2021-黑龙江-70)某公园鸟语林共饲养180只鸟类动物，为养护方便，园方将鸟语林分为A、B、C三个区。某日，A区的一部分鸟飞至B、C两区，清点时，B、C两区鸟的数量都增加一倍。次日，一些鸟又从B区飞至A、C两区，清点时，A、C两区鸟的数量也都增加一倍。第三日，一部分鸟又从C区飞至A、B两区，清点时，A、B两区鸟的数量同样增加一倍，而此时C区剩余鸟的数量恰好是A区的7/26，那么，最初A区有多少只鸟?

A.103 B.104

C.105 D.106

这个题目从字数规模上相对来说劝退了很多同学，但是不要觉得字数多等于难。通过审题发现：在总数180只已经确定的情况下，A区的鸟数量一旦得知，那么B和C的总和也就知晓。这里最后一个条件出现了分数7/26，说明最后剩余的A区鸟能被26整除，我们只要验证是否满足这个条件即可。因此完全可以进行代入排除法运算，只要和题干中不出现矛盾，即为正确答案。具体操作如下：

首先代入A选项，最初A区有103只鸟，那么B区和C区共有鸟77只，则首日A区一部分鸟(即为77个，为了保证B和C都翻倍)飞到B、C区后，A区还剩26只鸟，次日还有52只鸟，第三日还有104只鸟，是26的倍数，符合题意;带入B、C、D的话均不符合。

因此，选择A选项。

通过这两道题的应用，说明基础数学技巧方法在未来的行测数量模块中大有用武之地。同学们一定要夯实基础，做好充分的准备，更好的迎接公务员考试的挑战。

（编辑：上海华图）