2022上海公务员考试之特殊的排列组合模型

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排列组合一直是大家比较头疼的一个模块，纵观近五年的上考笔试，排列组合的知识点每年都会有至少一道题目，所以大家还是不能放弃的。常规的排列组合模型题需要大家多去练习多去辨析即可。老师在这里来和大家说说一些特殊的排列组合模型题。

第一个特殊的排列组合模型题是捆绑法模型，我们来说一下什么样的问法是捆绑法模型，首先特征：两个或者两个以上元素必须要相邻，不能分开。出现这样的特征我们就可以判断它是一个捆绑法模型，那么对于捆绑法的题目我们怎么做呢?解法：先捆绑算整体，再松绑算内部。接下来我们来看一道题目感受一下。

【例】某部门有六名员工外出接受培训，培训结束后需要站成一排合影留念，小红和小晴关系较好，要求站在一起，则共有多少种不同的排法?

A. 24 B. 60

C. 12 D. 240

这道题目中出现了“小红和小晴关系较好，要求站在一起”，这就是属于两个元素必须相邻不能分开，那么这就是一道捆绑法的模型题，既然小红与小晴必须在一起，按照我们的步骤先把她俩捆绑在一起看成一个元素算整体为，然后小红和小晴之间还有内部顺序，我们再松绑算内部为，故一共有种不同的排法。因此，选择D选项。这就是捆绑法模型。

第二个特殊的排列组合模型题是插空法模型，它跟捆绑法的判断方式正好是相反的，两个或者两个以上元素一定不能挨着，必须分开，出现这样的特征就是插空法模型。我们的解法是：先安排无要求的个体，再把有要求的个体插入到空隙中，那么我们来看一道插空法模型的题目。

【例】某部门有六名员工外出接受培训，培训结束后需要站成一排合影留念，小红和小晴有一些矛盾，要求一定要分开，则共有多少种不同的排法?

A. 60 B. 120

C. 240 D. 480

这道题目中出现了“小红和小晴有一些矛盾，要求一定要分开”，这属于两个元素必须分开不能挨着，这就是一道插空法的模型题，既然小红与小晴必须分开，按照我们的步骤先安排另外四个没有要求的个体为，然后再将小红和小晴插入到空隙当中，因为四个人产生五个空隙，在五个空隙中选出来两个然后排个序即可为，故一共有种不同的排法。因此，选择D选项。这就是插空法的模型题。

第三个特殊的排列组合模型题是隔板法模型，特征：把相同的元素分成若干份，要求每份至少为1。对于解法大家记住一个结论即可：m个相同元素分成n份，要求每份至少为1的话，那么一共有种方式。我们一起来看下面这道例题。

【例】把9个苹果分给五个小朋友，要求每个小朋友至少分一个，有多少种不同的分法?

A. 60 B. 70

C. 135 D. 240

9个苹果是相同的元素，分给五个小朋友，相当于分成五份，要求每个小朋友至少分一个，相当于每份至少为1，这就是隔板法的模型。那么按照我们的解法，一共有，因此，选择B选项。

以上就是老师要给大家介绍的特殊排列组合模型题。希望能够帮助到大家，成功上岸!

（编辑：上海华图）