2022上海公务员行测数量关系干货之利润最大化如何快速秒杀

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众所周知，数量关系是在我们公考当中一个比较重要的模块，因为很多同学进入面试后差分不大就是因为在笔试当中数量关系放弃了，而“考霸”并不是因为他跟大家一样放弃了，而是从大多数练习题中总结出相应知识点的快速解题方法，帮助他们在考试中得心应手。而且在我们的数量关系当中，经济利润问题的问题非常常见，当中的利润最大化又是属于对于部分同学来说有点难度的题目，不过不要怕!今天本图就教给大家一招“必杀技”，让你轻松摆脱考试中的“痛点”。

一、如何判断利润最大化这个“痛点”

首先我们要知道，我们的出题大人们对我们是很仁慈的，知道我们在2个小时内做那么多题目是很难的，一分钟一道都干不完，因此他在出题的时候，已经相当“宠爱”大家了，这时候大家不禁疑问了，咋宠爱了，大家看!如果你发现一道题目涉及“钱”的，并且题干中出现“实现利润最大化，最低应降低多少元”或“利润最多是多少元”等这样的问法，你就知道，你的“武功招式”可以使出来了。

二、如何解决掉这个“痛点”

根据题目，利用公式总利润=单利润×数量列出一元二次方程

令一元二次方程=0，利用“赋0法”进行秒杀，例：y=(a+nx)×(b-nx)=0

则a+nx=0，b-nx=0，分别求出x1和x2，最后令其，再把x代入题干中求出利润最大为多少。

来道题目给大家挠挠

【例】一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出产品销售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是多少元。

A.17920

B.13920

C.10000

D.8400

【华图解析】

第一步，阅读题干，发现涉及经济利润问题，并且题干中出现求解最大利润为多少，因此考查经济利润问题中利润最大化问题。

第二步，根据题干信息，销量随着价格而变化的，要想利润最大，则应设降低了x次价，已知每套的利润为238-168=70元，每降价2元，多订购8件，根据公式总利润=单利润×数量=(70-2x)×(120+8x)列出方程

第三步，利用赋0法进行求解，令其70-2x=0，120+8x=0，求出x1=35和x2=-15，求出x=，则可得降低了10次价格，利润最大。

第四步，把x=10代入原方程中，可得总利润=单利润×数量=(70-2x)×(120+8x)=(70-20)×(120+80)=10000

因此选择C选项。

四、思路应用-换汤不换药

【例】某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是多少?

A.144

B.136

C.128

D.142

【华图解析】

第一步，阅读题干，发现涉及经济利润问题，并且题干中出现求解最大利润下的售出套数，因此考查经济利润问题中利润最大化问题。

第二步，根据题干信息，已知每套的利润为200-144=56元，每降价2元，多卖6套，设降低了x次价，根据公式总利润=单利润×数量=(56-2x)×(120+6x)列出方程

第三步，利用赋0法进行求解，令其56-2x=0，120+6x=0，求出x1=28和x2=-20，求出，则可得降低了4次价格，利润最大。

第四步，则最大利润时，数量=120+6×4=144套。

因此选择A选项。

（编辑：上海华图）