2022上海公务员行数量关系之揭开平均分组的神秘面纱

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在行测数量关系模块的试题中，大家经常遇到排列组合问题，而且排列组合一直是考核重点，因为涉及情况复杂，题型多样，因此，排列组合同时也成为了我们在行测备考路上的绊脚石。行测考核中出现的排列组合问题中，不仅仅涉及到相邻不相邻的排列问题，还涉及到直线和环形排列问题，还有隔板法和错位排列的应用，都是我们在备考时需要关注的重点。除此以外，还有一类排列组合题型，往往容易被大家所忽略，一旦遇到，可能会让我们抓耳挠腮，那就是平均分组问题。今天我们就来重点讨论这个问题。

【例1】某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组分别参加射击和格斗考核，问共有多少种不同的方案?

A. 210

B. 420

C. 630

D. 840

【答案】B。华图解析：这是一道排列组合中关于平均分组的问题。根据题干要求，平均分成两个战斗小组的4个人，是从8人中选出的，所以先进行选人，8选4，与顺序无关，所以是 。接着从选出的4人中，再选出两人放在射击小组，是 ，最后从剩余两人中选两人加入格斗小组，很显然，如果表示出来就是，不写也可以，因为只剩下两人了，只有这唯一的一种选法，压根不需要选，这两个人直接就到格斗小组去了。以上几个做法属于分步，故使用乘法，所以最终不同的方案是(种)。所以，本题选择B选项。

【例2】某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组，问共有多少种不同的方案?

A. 210

B. 420

C. 630

D. 840

【答案】A。华图解析：本题也属于排列组合中平均分组的问题，但和例1中不同的是，挑出来的4人，分成的两个战斗小组没有区别，既没有分出1组和2组，也没说分出射击组和格斗组等其他两个不同的组。这样一来，我们再按照例1中的做法恐怕就有问题了吧。具体我们来分析。首先仍是从8人中选4人，是。为了让大家理解的更清晰和透彻，这里我们假设从8人中选出4人的其中一次选出的是甲、乙、丙、丁四个人，接着我们从选出的甲、乙、丙、丁中选两人放在其中一组，是，假定这时选出的两人是甲、乙两人，那么另外丙、丁两人自然就分在另外一组了，所以我们写成 。聪明的你，发现这里面的问题了没?我们不妨再假设一次，这次我们假设从甲、乙、丙、丁四个人中先选出的两个人不是甲、乙两人，而是丙、丁两人，那么剩余甲、乙两人自然就到另外一组去了。由于两个组，并没有任何区别，而我们若还像例1中写成，就是默认这两个组是有区别的了，所以本题我们再这样做肯定是有问题的。是考虑到了两组的排序的，相当于里面多乘了两个元素的排序，即，故最终方案数需要在基础上除掉两个元素的排序，即(种)，因此，本题选择A选项。

通过以上两道真题解答过程的详细呈现，相信大家不难总结出，在平均分组时，若小组各不相同，则无需最后除去之前步骤中的排序的数量;若是各小组没有任何差别，则需要在之前的步骤中除去多余的排序数量。相信通过本篇总结，一定可以帮助大家快速且正确地解答此类题目。

（编辑：上海华图）