2022上海公务员行测备考干货之数量关系之容斥原理

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在公务员考试当中，数量关系想必是大家最头疼的，题目大部分属于看着还行，一做就废。但是在我们的数量关系模块当中也有比较简单，能够让我们在考试当中做出来的，性价比相对较高的题目，那就非方程法莫属了，下面就让我们一起来学习。

一、方程法(含有未知数的等式)

1、寻找等量关系：和、差、倍、比、不变量(一共/共有、相差/比……(多)少;是……的几倍、如果……如果……、分别……)

2、设未知数(题干中出现比例、分数、小数、倍数、百分数，设nx简化计算)

3、精确解方程(一元一次方程 移项法;二元一次方程 消元法)

【例1】商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采购30%，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购80%，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的数量相同，问每个商户最多可以分多少瓶?

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】A

【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

第二步，设复工商户x家，采购消毒液10y瓶(题干中出现百分数)，根据每个商户分6瓶，还剩余12瓶，可得10y=6x+12①，根据多采购30%，每个商户分8瓶后还剩余10瓶，可得13y=8x+10②，联立①②解得x=28，y=18。复工商户28家，采购消毒液10×18=180瓶，如果多采购80%，即采购180×(1+80%)=324瓶，复工商户增加10家，变为28+10=38家，由于每个商家分到的数量相同，324÷38=8…20，故每个商家最多可以分到8瓶。

因此，选择A选项。

二、不定方程(组)解法

不定方程

(1)代入排除(赋值代入、选项代入)

(2)数字特性：奇偶特性、倍数特性、尾数特性

不定方程组——先消元，转化成不定方程 ，赋0法

【例2】某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有 79 人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【解析】解法一：

第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。

第二步，设轿车x辆，面包车y辆，由共79人可列方程4x+7y=79，79是奇数，4x是偶数，则7y必为奇数，故y为奇数。车辆数相等则x也为奇数，总数为偶数。

第三步，当y=1时，x=18，与x是奇数不符;当y=3时，x不是整数，矛盾;当y=5时，x=11，故x-y=6，符合要求。

因此，选择B选项。

解法二：

第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。

第二步，由相等知车辆总数为偶数，故车辆之差也为偶数(和差同性)，排除A、C。设轿车x辆，面包车y辆，代入B选项，可得方程组4x+7y=79①，x-y=6②，解得x=11，y=5，符合题意。

因此，选择B选项。

通过上述两道例题的讲解，大家了解了我们方程法的基本方法，下去记得多加练习，拿下方程法这块的分值。

（编辑：上海华图）