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2022年上海公务员行测数量关系干货之利用假设法快求“鸡兔同笼”

2021-11-22 23:26:18 上海公务员考试网○加微信领资料○QQ群○APP看视频刷考题 https://sh.huatu.com/ 文章来源:上海华图

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近五年云南省的省考当中出现一类题型叫做鸡兔同笼题型,分别于2019年及2016年各考了一道题,考的频率及题量虽不是很高,但也还是属于数量关系的一种考查题型,且因为此类题较为简单,解题方法较为固定,今天我们就一起来研究一下这类题的快速解题方法,保证我们在考场上遇到此类题能快速求解。

大约在一千五百年前,我上古代数学名著---《孙子算经》中就记载了一道“鸡兔同笼”的问题。大概的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡和兔各有几只?

2只脚,所以用24÷2=12只,说明里面有12只兔子,则鸡的数量就为35-12=23。同理,也可假设全是兔子,第一步:假设里面全是兔,则总的脚数为:35x4=140只;第二步:用假设脚数140-实际脚数94=46,假设总脚数比实际总脚数多了46只;第三步:为什么假设值会多了46只呢?因为每把一只鸡假设为一只兔,假设值就会多2只脚,所以用46÷2=23只,兔的数量为23只,则鸡的数量就为35-23=12。

【思路总结】我们可以通过这道题来总结一下鸡兔同笼的题型特征和解题方法,(1)题型特征:①两个主体(鸡、兔)②两个分量(鸡脚、兔脚)③两个总量(总头、总脚)

(2)解题方法:假设法。①假设全是鸡(兔),求假设总脚②实际总脚与假设总脚(大-小),求差③总脚差÷(兔脚-鸡脚)=兔的数量(鸡的数量),注意:假设全是鸡,求出来的是兔的数量,假设全是兔,求出来的是鸡的数量。

在真题当中,我们只需要类比好谁是鸡,谁是兔,谁是头,谁是脚就可以直接套用公式啦,接下来我们一起来看一道真题吧!

【真题演练】某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂4克,B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶,则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

A.30、70

B.40、60

C.50、50

D.70、30

【答案】D

【解析】此题把A、B两种饮料分别看做“鸡”和“兔”,所需的添加剂分别看做“鸡脚”和“兔脚”,知道总数有100瓶(看做总头数),总添加剂有370克(看做总脚数),满足鸡兔同笼的题型特征,直接用假设法进行求解。第一步,假设全是A饮料,总添加剂需100×4=400g;第二步,假设量与实际量作差,400-370=30g;第三步,30÷(4-3)=30瓶,假设的全是A饮料,则求出来的是B饮料,有30瓶,则A饮料有100-30=70瓶,所以选择D答案。

【思维导图】

(编辑:上海华图)
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