2022年上海公务员行测数量关系干货之利用假设法快求“鸡兔同笼”

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近五年云南省的省考当中出现一类题型叫做鸡兔同笼题型，分别于2019年及2016年各考了一道题，考的频率及题量虽不是很高，但也还是属于数量关系的一种考查题型，且因为此类题较为简单，解题方法较为固定，今天我们就一起来研究一下这类题的快速解题方法，保证我们在考场上遇到此类题能快速求解。

大约在一千五百年前，我上古代数学名著---《孙子算经》中就记载了一道“鸡兔同笼”的问题。大概的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有几只?

2只脚，所以用24÷2=12只，说明里面有12只兔子，则鸡的数量就为35-12=23。同理，也可假设全是兔子，第一步：假设里面全是兔，则总的脚数为：35x4=140只;第二步：用假设脚数140-实际脚数94=46，假设总脚数比实际总脚数多了46只;第三步：为什么假设值会多了46只呢?因为每把一只鸡假设为一只兔，假设值就会多2只脚，所以用46÷2=23只，兔的数量为23只，则鸡的数量就为35-23=12。

【思路总结】我们可以通过这道题来总结一下鸡兔同笼的题型特征和解题方法，(1)题型特征：①两个主体(鸡、兔)②两个分量(鸡脚、兔脚)③两个总量(总头、总脚)

(2)解题方法：假设法。①假设全是鸡(兔)，求假设总脚②实际总脚与假设总脚(大-小)，求差③总脚差÷(兔脚-鸡脚)=兔的数量(鸡的数量)，注意：假设全是鸡，求出来的是兔的数量，假设全是兔，求出来的是鸡的数量。

在真题当中，我们只需要类比好谁是鸡，谁是兔，谁是头，谁是脚就可以直接套用公式啦，接下来我们一起来看一道真题吧!

【真题演练】某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

A.30、70

B.40、60

C.50、50

D.70、30

【答案】D

【解析】此题把A、B两种饮料分别看做“鸡”和“兔”，所需的添加剂分别看做“鸡脚”和“兔脚”，知道总数有100瓶(看做总头数)，总添加剂有370克(看做总脚数)，满足鸡兔同笼的题型特征，直接用假设法进行求解。第一步，假设全是A饮料，总添加剂需100×4=400g;第二步，假设量与实际量作差，400-370=30g;第三步，30÷(4-3)=30瓶，假设的全是A饮料，则求出来的是B饮料，有30瓶，则A饮料有100-30=70瓶，所以选择D答案。

【思维导图】

（编辑：上海华图）