2022上海公务员行测干货之搞定特殊的多面体重构

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空间重构类题目在图形推理中很容易让同学们产生畏难情绪，尤其是不规则多面体的空间重构，对空间想象力要求较高，但是这类题目只要掌握正确的解题思路，找到突破口就非常容易秒杀!那么首先要有以下两种思维：

1、整体思维—保证能够封闭。给定立体图形，需找出该立体图形的外表面展开图，做这样的题目，很多同学找不到窍门，那我们思考一下，由于给定立体图形是封闭的，不存在任何开口的地方，也就是说平面展开图所有的面和边都要找到能够与其拼合的面和边，即平面展开图要想折成封闭的立体图形，必须保证相邻公共边完全重合。

2、选项思维—比对选项的差异。选项也是题目的一部分，不能将选项孤立出去，而应最大化的利用选项辅助解题，提高做题的速度和正确率。

了解两种解题思维后，让我们来看看以下两类常考多面体重构题目如何运用这两种思维。

题型一、多面体立体图形拼合

【例1】(2018年0421山东公务员考试《行测》真题第70题)下图和哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形?

给出一个已知图形，需要找到与之拼合成封闭立体图形“另一半”的题目，你是不是会想：这个已知图形该放到哪里呢?其实这个步骤对于我们应试考试来说并不必要，反而会浪费时间，在行测考试中，我们需要做到的“快狠准”，那么就要求同学们在“准”的基础上求“快”，那么如何处理这类题目才能提高做题速度呢?

【答案】D

【解析】

第一步，明确设问内容。

选择能与已知图形拼合成封闭立体图形的选项。

第二步，对比选项。

比对四个选项的不同之处，只看不同的部分,如下：

四个选项中只有两处不同，也就是说只看这两个地方就可以选出唯一选项，不用去思考究竟是如何拼成的。根据立体图形平面展开图中 公共边的判定可知，平面展开图要想折成封闭的立体图形，必须保证相邻公共边完全重合。首先看红色线条部分，A、C一致，B、D一致，可以根据这部分排除两个选项，其中A、C项红色线条为公共边但长度并不相同，于是排除A、C选项。同理，对比B、D项的蓝色线条部分，发现只有D选项符合相邻公共边重合的原则，因此，选择D选项。

【例2】(2019年0519浙江公务员考试《行测》真题(A卷)第90题)下图是给定的立体图形，下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图?

【答案】A

【解析】

第一步，明确设问内容。

选择能折成立体图形的一项。

第二步，对比选项。

比对四个选项的不同之处，如下图：

差异一：蓝色矩形究竟是在上半部分还是在下半部分?

根据立体图形平面展开图中 公共边的判定可知，平面展开图要想折成封闭的立体图形，必须保证相邻公共边完全重合。即红色线条部分要完全重合，据此排除C、D项;

差异二：观察A、B项，不同之处在于橙色扇形的弧线朝上还是朝下?

若要拼合成封闭图形，蓝色线条需能够重合，即A项，因此，选择A选项。

题型二、多面体中数字与字母的对应

【例 1】(2019年1207上海公务员考试《行测》真题(A卷)第43题)左图是右图的平面展图，数字与字母一一对应，与123456可以对应的是：

A. cabdfe

B. caefdb

C. cefdba

D、cabfde

【答案】D

【解析】

第一步，明确设问内容。

选出数字与字母对应正确的选项。

第二步，分析图形对应关系。

这个题目比较简单，就是个六面体，1536长得比较像，不容易判断，但是我们要有选项思维，看到选项中的1对应的都是c，即1-c,接着找面1的相对面3，即3—b,排除B、C项;对比A、D项发现其数字4对应不同，在展开图中2、4为一组相对面，即2、4一定在a、f中，据此排除A项,因此，选择D选项。

【例2】(2020年上海公务员考试《行测》真题(市地级)第74题)下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为：

A. 1-A，2-C，3-D，4-B

B. 1-C，2-A，3-D，4-B

C. 1-A，2-C，3-B，4-D

D. 1-C，2-A，3-B，4-D

【答案】D

【解析】

第一步，明确设问内容。

选出数字与字母对应正确的选项。

第二步，分析图形对应关系。

观察发现立体图形中，A、B、C在一个面上，展开图1、2、3是一个面，那么剩下的D和4是对应的。排除AB两项;然后需要区分A、C两边，可以借助箭头法，从黑色面指向B，展开图同样画相同的箭头，立体图中，A在箭头左边，C在箭头右边，展开图中2在箭头左边，即A-2，只有D项符合。因此，选择D选项。

好啦，今天的这种特殊的空间重构就到这里啦，总结一下处理这类题目最重要的是要有两个思维方向：

1、整体思维，保证能够封闭。根据立体图形平面展开图中 公共边的判定可知，平面展开图要想折成封闭的立体图形，必须保证相邻公共边完全重合。可以借助特殊部分，比如最长边、最短边、正方形，特殊图形等，作为突破口;

2、选项思维，对比选项找出差异，再根据整体思维排除选项。如在选项中都有C对应1，那么就可以代入，不再纠结这一组对应关系;在处理数字与字母对应题型中，可以借助单面箭头法、双面箭头法、移面法等六面体中的解题方法来辅助解题。

希望各位小伙伴在之后碰到这类多面体重构的题目能找准突破口，又快又准的解决它!

（编辑：上海华图）