2022上海公务员行测数量关系考试中容斥原理题型得分策略

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2022年上海公务员考试马上就要开始了，数量关系在上考行测考卷中，考10道或者15道，对于大部分考生来说，都比较难，所以在考试中要有选择性的做题，挑选出可以得分的模块，在有限的时间内拿到有把握拿到的分数，最终取得高分，在考试大军中脱颖而出，成功上岸。

今天，我们来给大家解读下容斥原理这个题型，容斥原理在考试中分为两集合容斥和三集合容斥，属于比较简单的题型，也比较好掌握，在复习过程中大家可以学习两种方法：公式法和画图法。具体知识点总结如下：

具体我们通过几道题来看看容斥原理在考试中具体的呈现：

【例1】某乡有32户果农，其中有26户种了柚子树，有24户种了橘子树，还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有( )

A.23户 B.22户

C.21户 D.24户

【解析】本题考查容斥原理题型，而且是两集合容斥，属于简单题型，可以直接根据两集合公式得：26+24-x=32-5，x=23。因此，选择A选项。

【例2】某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C期刊的有多少人?

A.57 B.64

C.69 D.78

【解析】本题考查容斥原理中三集合容斥，按照给出的数据可采用公式法解题。设订阅B、C期刊的有x人，可列方程：125+126+135-57-73-x+31=240-17，解得x=64，此种类型的题目我们也可以根据选项具体的数据利用尾数法去解题，求得尾数为4。因此，选择B选项。

【例3】某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。参加包括篮球在内的两个小组的有：

A.32人 B.31人

C.25人 D.24人

【解析】本题考查三集合容斥，根据题目中的数据和最后求的数据，我们可以采用画图法来解题，设只参加乒乓球小组人数为a，则只参加羽毛球小组的人数为4a，只参加一个小组和同时参加两个小组的人数相等，均为：a+4a+11=5a+11。由总人数=只参加一个小组人数+同时参加两个小组人数+同时参加三个小组人数，有2×(5a+11)=72，解得a=5，则可知只参加一个小组的人数为36人，同时参加两个小组的人数也为36人。

如图所示，篮球之外的乒乓球小组人数=只参加乒乓球小组人数+同时参加乒乓球和羽毛球人数=只参加乒乓球人数×2=10，则同时参加乒乓球和羽毛球人数为5。那么参加包括篮球在内的两个小组的阴影部分有36-5=31(人)。

因此，选择B选项。

最后，上海公务员考试在公考中，难度会偏大，也会把其他的知识点和容斥原理结合到一起来考，所以考生在复习的过程中，还要多去练习此类题型，多见题目，多积累经验，这样才能在考试中游刃有余，拿到这个模块的分数，成功上岸。

（编辑：上海华图）