2021-11-17 22:27:14 公务员考试网 ○加微信领资料○QQ群○APP看视频刷考题https://www.huatu.com/ 文章来源：上海华图教育
【导读】上海华图国家公务员考试网发布：2022年国考行测：一元二次函数求极值,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【国家公务员考试交流群】 ，更多资讯请关注上海华图微信公众号(shanghaiht),国家公务员培训咨询电话：021-33621401 33621402
极值问题是近年来的考试热点，出题人越来越倾向于考察极限思维。在行测考试中，对于极值问题的考察，有些题目是要通过一元二次方程去求最大/最小值的。这种题型快速求解需要我们掌握一种新的方法。在讲这种方法之前，我们先回顾一个高中的知识点：
均值不等式：两个数a，b和一定时，乘积有最大值：并且当a=b时，ab乘积取最大。
这时，大家可能还有点疑惑，这个知识点究竟有什么用处呢?上海教育通过下面这个例题来看看它的用法。
例题某商店出售A商品，若每天卖100件，则每件可获利6元。根据经验，若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件。为使每天获利最大化，A商品应涨价多少元。
【解析】题目中A商品的销量是随着价格而变化的，想让利润最大化，而利润=单件利润X数量，所以在这个题中，我们实际上是要求乘积的最大值。
每件涨1元，每天就少卖10件，那假设涨了X元，每天就会少卖10X件。
所以涨价后的利润=(6+X)(100-10X)
整理得： 利润=10(6+X)(10-x)，求这个一元二次方程得最大值。
根据前面的均值不等式，可以把6+X当成a，10-X当成b，
此时 利润=10ab
a+b=6+X+10-X=16为定值，那么在a=b时，ab最大，10ab也最大
解得a=b=8，X=2，涨价2元时，利润最大
这就是上题的求解过程，实际上为借助均值不等式来对一元二次方程求极值。
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（编辑：上海华图）
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