2022年国考行测：“六字口诀”巧解“另类”和定最值

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【例】共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人和74人答对，答对了3题和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?

【解析】读完题，其实很少有同学能反应过来是和定最值问题，我们来看一下它的问题，“至少有多少人能通过考试?”，总人数是100人，即通过与不通过总共100人，所以它还是两个数加和固定，求某个量的最小值的问题。那现在我们不妨把要求的能通过考试的人数设为x，没通过的人数设为y，那么就有x+y=100 ，如果此时我们能再列出一个关于x、y的方程并且把它们解出来就完美了，我们再看一看其他的条件，答对3、4、5道题目的人能通过考试，反过来答对0、1、2道题目的人不通过，而答对的题目总数为80+92+86+78+74=410道，所以可以列式为(3，4，5)x+(0，1，2)y=410 ‚，此时要怎么做才能得到x的最小值呢?这里老师就要给大家介绍“六字口诀”了，叫做：“小系数，同方向”。具体什么意思以及如何操作呢?

第一点，“小系数”，小系数指的是x，y两组未知数前的系数相对小的，很显然这里应该是y的系数(0，1，2)这组。那么到底取0还是1还是2呢?我们看第二个点，“同方向”，问题中求的是x的最小值，因此y的值就要最大，因此y的系数也取相对大的2。再看x的系数，在(3，4，5)中怎么确定呢?这里告诉大家，要跟y同方向确定，即取相对最大的5。则有5x+2y=410，联立x+y=100，可解得x=70，所以至少有70人能通过考试。

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