2022上海公务员行测备考：数量关系之鸡兔同笼问题

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各位正在备考的小伙伴，今天我们来学习行测考试数量关系考试中的一个趣味题型鸡兔同笼问题，相信很多小伙伴印象很深刻，这正是我们小学六年级学习的知识点，那么我们今天就再把这个知识点梳理一下，看一下现在的公职数量关系当中是如何考察的，我们一起把它真正的理解透彻。

首先我们一起来看一下下面的这个问题：现已知鸡兔共 35 只，脚共 94 条，求鸡和兔的个数。解决这个问题我们首先想到的可能是用方程法来求解，但方程法解决鸡兔同笼问题常常会遇到计算复杂的情况，解题时间会变长，因此我们对于鸡兔同笼问题常使用反向假设法来求解。

分析过程：我们首先把35只动物全部都假设为兔子，每只兔子有4条腿，那么35只动物共计有35×4=140条腿。那么接下来我们思考一下，我们假设出来的140条腿比实际的94条多出了44条腿，这44条腿是怎么多出来的呢?分析以后我们会发现，我们每把一只鸡看成兔子就会多算两条腿，那么我们就一共把鸡看成了兔子，也就是我们求出来鸡的只数是22只，那么兔子有35-22=13只。我们再来分析一下整个过程，我们是把所有的动物都假设为兔子，再用理论值与实际值的差值除以单个差值，算出来的是鸡的数量，也就是全部假设为兔子，求出来的是鸡的数量，这是一个反向假设的过程。

因此，我们总结鸡兔同笼的分析方法为反向假设，先假设全部是某一种，然后求出的值与实际值的差值除以他们单个的差值，得出来的是另一种。(假设鸡得出兔，假设兔得出鸡)

公务员考试中关于鸡兔同笼问题的考察分为两个事物和三个事物的，接下来我们逐一看例题来巩固一下知识点。

例1.(2019上海)踢毽子有内踢、直踢、外踢、膝击、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八种基本动作。在一次踢毽子比赛中规定：前五种基本动作每次记1分;后三种基本动作由于难度较高，每次记3分。方华在1分钟内完成了35个基本动作，总分为69分。那么方华完成了_______个3分动作。

A.16

B.17

C.18

D.19

解析：求的是完成了多少个3分动作，那么把全部35个动作假设为基本动作，35个动作如果全部为1分动作的得分为35分，假设值与实际值的差值为69-35=34分，因此3分动作的数量为个，因此，选择B选项。

例2.(2017浙江)小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送到 1 枚完整无损的鸡蛋，可得运费 0.1 元;若鸡蛋有损，不仅得不到该鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿 0.4 元。小明10 月份共运送鸡蛋 25000 枚，获得运费 2480 元。那么，在运送的过程中，鸡蛋破损了多少枚?

A.20 枚

B.30 枚

C.40 枚

D.50 枚

解析：求的是鸡蛋破损了多少枚，那么我们全部假设为运送成功，这时获得的运费为25000×0.1=2500元，假设值与实际值的差值为2500-2480=20元。运送成功获得运费0.1元，破损赔偿0.4元，单个差值为0.1-(-0.4)=0.5元，因此破损的数量为。因此选择选项。

注：本题大家一定要注意单个差值，一个是0.1，一个是-0.4，相差0.5，不是0.3。

例3.(2017江苏)小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是?

A.1发

B.2发

C.3发

D.4发

解析：本题常规思维为方程法解题，需要列出不定方程组，再通过消元转化为不定方程求解，此方法就不再赘述，我们直接来看反向假设法如何求解该题。我们把10发子弹都假设为打在5环上，那么10发子弹一共是50环。但与实际的75环相比差了25环，每把一个10环看作5环少算了5环，每把一个8环看作5环少算了3环，设10环数量为x，8环数量为y，则可以列出方程5x+3y=25，再通过代入排除可以确定x=2，因此选择B选项。

最后为大家梳理一下今天内容的思维导图：

（编辑：上海华图）