2022上海公务员考试不容失分的数量题

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今天我们和大家一起来探讨一下公务员考试《行政职业能力测验》中数量关系部分的必考题型——几何问题。几何问题无论是在上考还是各省的公务员录用考试中都会涉及一个及以上的题目，按照考题类型大致可以分成两类：平面几何及立体几何类，从考查的知识点可分为几何计算及几何性质类。对于考查多个几何题目的地区，一般而言必有一个平面几何类的计算，这一种题目只需要大家正确地将题目中的文字与已知的图形联系在一起，或通过理解文字画出几何示意图，再结合相关周长或面积的计算公式，这一类题目就能顺利解出来。所以这类简单几何问题的分是可以轻松获得，无论基础如何，大家都要有“此分必得”的信心!

 

平面几何计算主要从周长和面积两方面进行考查，且与图形边的长度息息相关，常考的相关公式如下：

接下来我们通过两例题来进行详细说明：

【例题1】(2020云南)

某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米?

A. 22.6 B. 25.6

C. 27.6 D. 31.6

【答案】C

【解析】首先，本题考查几何问题，属于平面几何计算类。

其次，如下图所示：大正方形边长为1米=100厘米，则OC=厘米，扇形半径为1米，即OA=100厘米，AC=，则所切的最大正方形ABCD的边长约为(厘米)，结合选项较为接近的为27.6厘米。

因此，选择C选项。

【例题2】(2019广东)

如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为( )。

A. 32  B. 16

C.  D. 24

【答案】A

【解析】首先，本题考查几何问题，属于平面几何计算类。

其次，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条辅助线，容易看出这条线过C点。则知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ACB是直角的一半即45°，且BC与大正方形的边平行，可知△ABC是一个等腰直角三角形，所以面积为8×8÷2=32(平方厘米)。

因此，选择A选项。

根据以上两个例题，我们对几何问题中的简单计算类题目有所了解，纵观近几年考题中对几何相关知识点的考查，简单几何计算类题目难度有所增加，也会结合几何特性(比如说勾股定理、等比例放缩规律等)一起考查，题目偏综合型。但无论如何变换，解答好这一类题目的前提均是要首先掌握好最基础的简单计算。只有这样，我们才能真正实现“此分必得”，希望大家通过阅读此篇文章能克服自己内心对几何问题的恐惧，迎难而上，一举拿下简单几何计算!

（编辑：上海华图）