上海公务员行测数量关系：三个知识点搞定方阵问题！

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方阵问题是数量关系类题型中较为重要的题型，出题频率不像工程问题、行程问题那样高，因此不少小伙伴会果断选择放弃此类题型。但当公考中偶尔出现此类题型时，其难度一般较低，放弃实在可惜。而且当与其他类题型杂糅时，如果不了解方阵问题的基本解题原理，那么就会无从下手。今天小编就来带大家了解一下方阵问题的基本知识点，相信大家了解这些知识点后，大家再遇到方阵问题时，便会有的放矢，找到解题方法。

所谓的方阵问题，一般是人站成队列或者是一些物品摆放成正方形或者长方形，当队列为N排N列的正方形时，我们称之为N阶方阵，相关题型我们也称之为方阵问题。想要解决好方阵问题，我们需要了解的知识点有3个：

1.N阶方阵元素总个数有N2个;

2.N阶方阵的最外圈元素的个数有4N-4个;

3.方阵的相邻两圈元素的个数相差8个(3阶方阵除外)。

以上知识点大家不需要死记硬背，画张图，观察理解即可。下面我们通过例题来练习一下吧。

【例1】参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人?

A. 441

B. 400

C. 361

D. 386

【思路点拨】本题考查方阵问题。因为方阵的最外层人数为80，设方阵有N阶，可以列出方程4N-4=80，解出N=21;那么总人数为212=441人。因此，选择A选项。

通过此道例题，我们可以了解第1、2个知识的基本考查方法，下面我们再看下如何利用知识点3。

【例2】一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为：

A. 232

B. 144

C. 165

D. 196

【思路点拨】本题考查方阵问题。本题与上一题的区别在于本题的方阵并不是正方形，行数与列数不相等。但通过分析可以计算出最外圈的人数，需要把第1行的人数加上最后1行的人数，得出25+25=50人;第1列与最后1列的人数15+15=30;两个数据相加后发现拐角处的人数被重复计算了，所以需要去除重复的4个人，所以最外圈的人数为(25+15)×2-4=76人，根据相邻两圈元素的个数相差8个，可推出次外圈为76-8=68人，最外面两圈人数共76+68=144人。因此，选择B选项。

好了，通过以上两道例题，大家是不是了解方阵问题的基本解题方法了呢?此类问题的基本考查方法，几乎就是在原有的基础上稍作变化，解题方法也无外乎以上3点。出题方式一般也比较直白，相对简单。但近些年的上考中，此类题型有了一定的变化，开始与几何问题、数列问题等杂糅，加大了难度。只有掌握这些基础知识，才能有效的解题。祝大家成功上岸!

（编辑：上海华图）