2021上海事业单位行测备考：和定最值“三步曲”

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什么是和定最值问题?顾名思义，就是将和一定，求最大(小)值。一般在题目中体现为已知总和或平均数，求其中某一项的最大值或最小值。对于此类题型，我们把握一个原则：求某一项的最大值，则令其他项尽可能小;求某一项的最小值，则令其他项尽可能大。

在解此列题型时，我们可以分为三步：

第一步：列出项，找出所求项，标明最大/小值;

第二步：按照题干要求，填写全部项;若存在未知项，则用未知数表示;

第三步：将全部项加起来等于总和，解方程;

(一)求最大(小)项的最大(小)值

【例1】老师将20颗糖分给5个小朋友，要求每个小朋友都分到糖果，且分的数量各不相同。问分的最多的小朋友最多有多少颗?

A.8 B.9 C.10 D.11

要使分的最多的小朋友最多，则令其他小朋友尽可能少，即令其他小朋友分别为1，2，3，4颗，最多的小朋友则分的20-(1+2+3+4)=10颗，选择C选项。

(二)求最大(小)项的最小(大)值

【例2】老师将20颗糖分给5个小朋友，要求每个小朋友都分到糖果，且分的数量均不相同。问分的最少的小朋友最多有多少颗?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的最多的小朋友最多，则令其他小朋友尽可能少。设最少的小朋友为x颗，则五个小朋友从少到多分别为x，x+1，x+2，x+3，x+4，可得方程：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=20，化简得5x+10=20，解得x=2，即分的最少的小朋友最多可分得2颗。选择A选项。

(三)求中间某项的最小(大)值

【例3】老师将20颗糖分给5个小朋友，要求每个小朋友都分到糖果，且分的数量均不相同。问分的第三多的小朋友最多有多少颗?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的第三的小朋友最多，则令其他小朋友尽可能少。即分的数量第四和第五的小朋友分别分得2颗和1颗，前两名的未知，设第三名为x颗，则前两名分别为x+2，x+1颗，可得方程：(x+2)+(x+1)+ x + 2 + 1 = 20，化简得3x+6=20，解得x ≈ 4.67，求分的糖果的最大值，取整为4颗。选择C选项。