2021事业单位行测利润问题和几何问题中的正反比

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一、正反比思想的核心

在一个M=A×B的关系式当中，如果存在一个定值，则另外两个概念有正反比关系存在。若M一定，A与B成反比;若A一定，M与B成正比;若B一定，M与A成正比。

二、利润问题中的正反比

某商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上个月的售价销售，利润率提高了8个百分点，该商品上个月在超市的销售利润率是()

A.42% B.50% C.52% D.65%

答案：C。首先提到商品的进价也就是成本，本月比上月低5%，即本月与上月的成本比是95:100，化成最简比是19:20，“超市仍按上个月的售价销售”就是说售价不变，但是利润率变高了8个百分点，题干提到的这三个概念存在一个等量关系，即售价=成本×(1+利润率)，在这个乘积关系当中，售价不变时成本与(1+利润率)成反比，本月与上月的成本比是19:20，所以本月与上月的(1+利润率)的比就是20:19，则本月比上月多1份，对应多8个百分点，即8%，上月的(1+利润率)是19份，而19×8%=152%，所以上月的利润率就是152%-1=52%。选择C项。

从上面这道题我们发现，利润问题中涉及多个乘积公式，所以存在一个定值时，是可以用正反比的思想去解题的。

三、几何问题中的正反比

某蔬菜种植基地有甲、乙两个圆柱形蓄水池，它们的底面积之比为4:3，甲池中水深8米，乙池中水深5米，再往两个蓄水池注入同样多的水，直到两个蓄水池水深相等，则甲蓄水池的水面上升：

A.12米 B.18米 C.9米 D.6米

答案：C。这道题告诉了甲乙两个蓄水池的底面积之比，以及甲乙水池开始时的水深，“往两个蓄水池注入同样多的水，直到两个蓄水池水深相等”，这句话是说往甲乙池中注入的水量是相等的，最后两个水池的水深也相同，而注入的水量其实就是增加的水的体积，对于圆柱来讲，体积的计算公式是V=S×H，其中，S是底面积，H是圆柱的高。那么根据题意，甲乙中增加的水的体积V一定，那么底面积与增加的高成反比。甲乙底面积比是4:3，增加的高的比就是3:4，我们设，根据最后水深相同，3x+8=4x+5，得x=3，则甲上升的是3x=9米。选择C项。

几何问题中有些公式是存在M=A×B这样的关系式的，对于一些特定的题干描述，若存在这样的关系式，同时又一个定值存在，就可以考虑正反比的思想。