2020上海城管行测备考：数量关系中的环形相遇与追及问题

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在行测考试中，行程问题一直都是作为考查的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面华图就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。

一、环形相遇

环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。要记住基本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点?

A.100 B.160 C.240 D.360

【参考解析】此题就是简单的环形相遇问题，要记住环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。很容易算出，两人从出发到相遇，用了40秒。小张接下来还要跑40×4=160米。所以选B。

例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次?

A.1 B.2 C.3 D.4

【参考解析】此题在上一题的基础上，又提升了难度，不过，万变不离其宗，环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。两人相遇一次，就代表两人一起跑了个全长，所以，第一次相遇用时40s,第二次用时还是40s，第三次还是40s........而小王回到出发点时，用时400/4=100s,所以，他们相遇了2次。

二、环形追击

环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。也就是环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。

例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次碰面?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙两名运动员各跑了几圈?

思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人第一次碰面的时间。

速度差400-375=25(米) 追上时间 800÷25=32(分钟) 甲：400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米) 甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈)

例2 ：幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?

解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷(6-4)=100(秒)

②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100=600(米)

③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100=400(米)

④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：(600×2)÷200=6(圈)

⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：(400×2)÷200=4(圈)

三、总结：

环形跑道中的相遇问题：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间

环形跑道中的追击问题：环形跑道一周的长= 速度差×追及时间

（编辑：shzyn）