上海分校

地址:杨浦区翔殷路1088号凯迪金融大厦7楼电话:021-33621401

地址:徐汇区中山西路2025号永升大厦421室 电话:021-64810670

地址:松江区文汇路955号522室(文汇新天地)电话:021-57759018

地址:嘉定区城中路149号三楼电话:021-39947335

地址:奉贤区海泉路511号电话:021-57502596

地址:崇明区东门路557号党校宿舍楼410室电话:18017950481

地址:杨浦区翔殷路1088号凯迪金融大厦7楼电话:021-33621401

面授培训网校图书| 直播问答论坛砖题库师资| 招考报考职位库试题真题|微信QQ群微博微社区

您当前位置:公务员考试网 > 上海公务员考试网 > 上海国家公务员考试 > 备考技巧 > 17年国考数资知识点:容斥问题的变化趋势

17年国考数资知识点:容斥问题的变化趋势

2016-08-11 16:34 21世纪人才 http://sh.huatu.com/ 文章来源:未知


  容斥问题是17国考中的常考题型,从集合数量来进行划分,容斥问题可以分为两集合容斥问题和三集合容斥问题。接下来上海华图数资教研组李敏老师就来针对国考的容斥问题变化趋势进行一个讲解和点拨。关注上海华图官方微信(shanghaiht) 及时掌握考试动态!国家公务员培训咨询热线:021-33621401、64810670、57759018。


       国家公务员数资公式:两集合容斥问题的核心公式是:总数-不满足条件的个数=|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|
    三集合容斥问题的核心公式是:|AUBUC| = |A| + |B| + |C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C| + |A∩B∩C|


 

  这些核心公式是我们理解和解决容斥问题的基础,然而在国考当中单纯考查对公式的记忆和应用的题目逐渐减少,而考查较多的则是对容斥问题和其他技巧的结合,例如赋值法、数字特性等等。我们来看几个国考题:

    【例题1】小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有( )。  
 A、3道                                  B、4道
        C、5道                                  D、6道
    解析:设总题数为x,由题意小明答对的题目占题目总数的3/4,可知总题数x是4的倍数,其次,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,可知总题数x是3的倍数,所以x是总人数的12的倍数。根据题意,可得不等式2x/3≤27≤x,解得27≤x≤40.5,在这个区间内,唯一的一个12的倍数是36,所以x=36即共有36道题。那么小明答对了27道,两人都答对了24道,因此根据“两集合容斥原理核心公式”容易得到(设两人都没有答对的题目共有y道):27+27-24=36—y,解得y=6。因此,本题答案选择D选项。

总结:本题是对两集合容斥问题的一个简单变形,主要是利用了数字特性中的倍数特性作为解决本题的突破口。

而容斥问题还可以结合方程思想来解决,来看一道例题:

【例题2】工厂组织职工参加周末公益活动,有80%的职工报名参加,报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2:1,两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%,问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?
 A、20%                                  B、30%
        C、40%                                  D、50%
 
     解析:设周六周日都参加活动的人数为x,则其他部分可以用下面的图形表示:


进而得到总人数为8x÷80%=10x,未报名参加活动的人数为2x,占只参加周六活动的比例为40%。答案选择C。

总结:本题是对两集合容斥问题的一个另类变形,主要是利用了方程思想作为解决本题的突破口。

这就是容斥问题在近年来国考中的变形趋势,也告诉我们在今后的学习中,要把我们学习的各个方法进行融汇贯通。
 


目前2017年国家公务员笔试培训辅导课程已经上架在上海华图官方网站了,准备复习的同学,可以去看一下哦!
 

(编辑:上海华图)

掌上华图客户端下载

今日直播

1356289人正在这里听课换一批

京ICP备11028696号-11 京ICP证090387号
首页 APP下载 联系我们 返回顶部

Copyright© 2014 华图教育版权所有