正反比的灵活应用

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　　作为职测中常见题型，工程、行程问题除了应用方程求解，还有一种应用比较多的方法——正反比，可以快速求解一些基础的行程问题、工程问题，在此通过例题做进一步详细讲解。

　　正反比的应用环境

　　形如行程、工程问题，题干中存在的关系，并且其中某量为定值或存在相同量、不变量，则另外两个量存在正反比关系。即在关系中：

　　1、A为定值，M与B成正比关系;B为定值，M与A成正比关系

　　2、M为定值，A与B成反比关系

　　巧用正反比快速解题

　　例1.甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有30米，丙离B地还有40米，当乙跑到B地时，丙离B地还有16米。A、B两地相距多少米?

　　A.60 B.70 C.80 D.90

　　【答案】C。解析：设A、B之间距离为X，甲乙丙用相同的时间，距离不同，当乙跑了30米跑到B时，丙跑了40-16=24米，所以乙、丙速度之比为30:24=5:4，相同时间内路程之比为5:4，即(X-30)：(X-40)=5：4，解得X=80。则选C。

　　例2.李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来时间的;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多()

　　A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6

　　【答案】A。解析：s是一定的。现在所用T与原来的比为4:5，所以v比为5:4，他每小时的车速比原来快3千米，则速度比快的一份，对应3千米。原来的速度为12千米/小时，现速度减慢则变为9千米/小时，现在速度和原来速度比9:12=3:4，则时 的比例为4：3，则快了1/3，选择A。

　　故只要题目中存在的关系，就可注意这个关系中是否有定值，若存在定值就可以应用正反比进行解题。当关系中，商一定，其余两个量成正比;积一定，其余两个量成反比。